2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第二章 函数、导数及其应用 课时作业5 Word版含解析.doc
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1、课时作业5函数的单调性与最值1下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2(0,),当x1x2时,都有f(x1)f(x2)”的是(A)Af(x)Bf(x)(x1)2Cf(x)exDf(x)ln(x1)解析:依题意可得函数在(0,)上单调递减,故由选项可得A正确2(2019阜阳模拟)给定函数yx,ylog(x1),y|x1|,y2x1.其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(B)ABCD解析:yx在(0,1)上递增;tx1在(0,1)上递增,且01,故ylog(x1)在(0,1)上递减;结合图象可知y|x1|在(0,1)上递减;ux1在(0,1)上递增,且21,故y2x1在(0,1)上递增故在
2、区间(0,1)上单调递减的函数序号是.3已知f(x)是(,)上的减函数,则a的取值范围是(C)A(0,1) B.C. D.解析:由f(x)是减函数,得a,a的取值范围是.4(2019山西晋城一模)已知函数f(x)loga(x22x3)(a0且a1),若f(0)0,则此函数的单调递增区间是(C)A(,1B1,)C1,1)D(3,1解析:令g(x)x22x3,由题意知g(x)0,可得3x1,故函数的定义域为x|3x1根据f(0)loga30,可得0a1,则本题即求函数g(x)在(3,1)内的减区间利用二次函数的性质可求得函数g(x)在(3,1)内的减区间为1,1),故选C.5(2019河南郑州一模
3、)若函数y在x|1|x|4,xR上的最大值为M,最小值为m,则Mm(A)A.B2C. D.解析:可令|x|t,则1t4,y,易知y在1,4上递增,其最小值为110;最大值为2,则m0,M,则Mm,故选A.6(2019山东济宁模拟)已知函数yf(x)是R上的偶函数,对任意x1,x2(0,),都有(x1x2)f(x1)f(x2)0.设aln,b(ln)2,cln,则(C)Af(a)f(b)f(c)Bf(b)f(a)f(c)Cf(c)f(a)f(b)Df(c)f(b)f(a)解析:由题意易知f(x)在(0,)上是减函数,又|a|ln1,b(ln)2|a|,0c|a|,f(c)f(|a|)f(b)又由
4、题意知f(a)f(|a|),f(c)f(a)f(b)故选C.7(2019河南安阳一模)已知函数f(x)满足:对任意x1,x2(0,)且x1x2,都有0;对定义域内的任意x,都有f(x)f(x),则符合上述条件的函数是(A)Af(x)x2|x|1Bf(x)xCf(x)ln|x1|Df(x)cosx解析:由题意得:f(x)是偶函数,在(0,)上递增对于A,f(x)f(x),是偶函数,且x0时,f(x)x2x1,f(x)2x10,故f(x)在(0,)上递增,符合题意;对于B,函数f(x)是奇函数,不符合题意;对于C,由x10,解得x1,定义域不关于原点对称,故函数f(x)不是偶函数,不符合题意;对于
5、D,函数f(x)在(0,)上不单调递增,不符合题意,故选A.8已知f(x)不等式f(xa)f(2ax)在a,a1上恒成立,则实数a的取值范围是(A)A(,2)B(,0)C(0,2)D(2,0)解析:二次函数yx24x3图象的对称轴是直线x2,该函数在(,0上单调递减,x24x33,同样可知函数yx22x3在(0,)上单调递减,x22x33,f(x)在R上单调递减,由f(xa)f(2ax)得到xa2ax,即2xa,2xa在a,a1上恒成立,2(a1)a,a2,实数a的取值范围是(,2),故选A.9设函数f(x)g(x)x2f(x1),则函数g(x)的单调递减区间是0,1)_解析:由题意知g(x)
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