2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第五章 数列 课时作业31 Word版含解析.doc
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1、课时作业31等差数列及其前n项和1(2019湖北荆州一模)在等差数列an中,a11,a2a610,则a7(A)A9 B10C11 D12解析:在等差数列an中,a11,a2a610,解得a11,d,a7a16d189.故选A.2在等差数列an中,a3,a15是方程x26x50的根,则S17的值是(B)A41 B51C61 D68解析:由题可得a3a156,所以a1a17a3a156.所以S17651.3(2019山东菏泽一模)已知在等差数列an中,a11,a32a1,a53a2,若Sna1a2an,且Sk66,则k的值为(B)A9 B11C10 D12解析:在等差数列中,第一项、第三项、第五项
2、分别为1,2a1,3a2,2(2a1)13a2,解得a1,公差d1,Skk1166,解得k11或k12(舍)故选B.4(2019江西赣中南五校联考)在等差数列an中,已知a3a80,且S90,则S1、S2、S9中最小的是(A)AS5 BS6CS7 DS8解析:在等差数列an中,a3a80,S90,a5a6a3a80,S99a50,a50,a60,S1、S2、S9中最小的是S5,故选A.5(2019河南信阳模拟)九章算术是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,
3、且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代一种质量单位),在这个问题中,甲得钱(C)A. B.C. D.解析:甲、乙、丙、丁、戊五人所得钱数依次设为成等差数列的a1,a2,a3,a4,a5,设公差为d,由题意知a1a2a3a4a5,即解得故甲得钱,故选C.6(2019泉州模拟)在各项均为正数的等差数列an中,其前n项和为Sn,当nN*,n2时,有Sn(aa),则S202S10(A)A50 B50C100 D100解析:设等差数列an的公差为d,则当n3时,S3(aa),即3a13d(a12d)2a,整理得a1d2d(a1d),可得d,所以S202S1020a12
4、0a110950,故选A.7(2019石家庄一模)已知函数f(x)的图象关于直线x1对称,且f(x)在(1,)上单调,若数列an是公差不为0的等差数列,且f(a50)f(a51),则数列an的前100项的和为(B)A200 B100C50 D0解析:因为函数f(x)的图象关于直线x1对称,又函数f(x)在(1,)上单调,所以f(x)在(,1)上也单调,且数列an是公差不为0的等差数列又f(a50)f(a51),所以a50a512,所以S10050(a50a51)100.8(2019太原模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn,且S39,a2a421,数列bn满足1(nN*),若bn,则n的最小值
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