2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第八章 解析几何 课时作业56 Word版含解析.doc
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1、课时作业56曲线与方程1方程(x2y22x)0表示的曲线是(D)A一个圆和一条直线 B一个圆和一条射线C一个圆 D一条直线解析:依题意,题中的方程等价于xy30或注意到圆x2y22x0上的点均位于直线xy30的左下方区域,即圆x2y22x0上的点均不满足xy30,即不表示任何图形,因此题中的方程表示的曲线是直线xy30.2(2019兰州模拟)已知ABC的顶点A(5,0),B(5,0),ABC的内切圆圆心在直线x3上,则顶点C的轨迹方程是(C)A.1 B1C.1(x3) D1(x4)解析:如图,|AD|AE|8,|BF|BE|2,|CD|CF|,所以|CA|CB|82610|AB|.根据双曲线定
2、义,所求轨迹是以A,B为焦点,实轴长为6的双曲线的右支(y0),方程为1(x3)3已知正方形的四个顶点分别为O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),点D,E分别在线段OC,AB上运动,且|OD|BE|,设AD与OE交于点G,则点G的轨迹方程是(A)Ayx(1x)(0x1) Bxy(1y)(0y1)Cyx2(0x1) Dy1x2(0x1)解析:设D(0,),E(1,1),01,所以线段AD的方程为x1(0x1),线段OE的方程为y(1)x(0x1),联方方程(为参数),消去参数得点G的轨迹方程为yx(1x)(0x1)4(2019福建漳州八校联考)已知圆M:(x)2y236,定点N
3、(,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在线段MP上,且满足N2 N,GN0,则点G的轨迹方程是(A)A.1 B1C.1 D1解析:由N2 N,GN0知GQ所在直线是线段NP的垂直平分线,连接GN,|GN|GP|,|GM|GN|MP|62,点G的轨迹是以M,N为焦点的椭圆,其中2a6,2c2,b24,点G的轨迹方程为1,故选A.5如图所示,在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(1,1),C(0,1),映射f将xOy平面上的点P(x,y)对应到另一个平面直角坐标系uOv上的点P(2xy,x2y2),则当点P沿着折线ABC运动时,在映射f的作用下,动点P的轨迹是(D)解析:当P沿AB
4、运动时,x1,设P(x,y),则(0y1),故y1(0x2,0y1)当P沿BC运动时,y1,则(0x1),所以y1(0x2,1y0),由此可知P的轨迹如D所示,故选D.6平面直角坐标系中,已知两点A(3,1),B(1,3),若点C满足O1 O2 O(O为原点),其中1,2R,且121,则点C的轨迹是(A)A直线 B椭圆C圆 D双曲线解析:设C(x,y),因为O1O2O,所以(x,y)1(3,1)2(1,3),即解得又121,所以1,即x2y5,所以点C的轨迹是直线,故选A.7(2019安徽六安一中月考)如图,已知F1,F2是椭圆:1(ab0)的左,右焦点,P是椭圆上任意一点,过F2作F1PF2
5、的外角的平分线的垂线,垂足为Q,则点Q的轨迹为(B)A直线 B圆C椭圆 D双曲线解析:延长F2Q,与F1P的延长线交于点M,连接OQ.因为PQ是F1PF2的外角的平分线,且PQF2M,所以在PF2M中,|PF2|PM|,且Q为线段F2M的中点又O为线段F1F2的中点,由三角形的中位线定理,得|OQ|F1M|(|PF1|PF2|)根据椭圆的定义,得|PF1|PF2|2a,所以|OQ|a,所以点Q的轨迹为以原点为圆心,半径为a的圆,故选B.8(2019宿迁模拟)若曲线C上存在点M,使M到平面内两点A(5,0),B(5,0)距离之差的绝对值为8,则称曲线C为“好曲线”以下曲线不是“好曲线”的是(B)
6、Axy5 Bx2y29C.1 Dx216y解析:M到平面内两点A(5,0),B(5,0)距离之差的绝对值为8,M的轨迹是以A(5,0),B(5,0)为焦点的双曲线,方程为1.A项,直线xy5过点(5,0),故直线与M的轨迹有交点,满足题意;B项,x2y29的圆心为(0,0),半径为3,与M的轨迹没有交点,不满足题意;C项,1的右顶点为(5,0),故椭圆1与M的轨迹有交点,满足题意;D项,方程代入1,可得y1,即y29y90,0,满足题意9(2019江西九江联考)已知A(1,2),B(1,2),动点P(x,y)满足,若双曲线1(a0,b0)的渐近线与动点P的轨迹没有公共点,则该双曲线的离心率的取
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