2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第六章 不等式、推理与证明 课时作业35 Word版含解析.doc
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1、第六章不等式、推理与证明课时作业35不等关系与一元二次不等式1(2019湖南衡阳一模)若a,b,c为实数,且ab0,则下列结论正确的是(D)Aac2bc2 B.C. Da2abb2解析:选项A,c为实数,取c0,得ac20,bc20,此时ac2bc2,故选项A不正确;选项B,ab0,ba0,ab0,0,即,故选项B不正确;选项C,ab0,取a2,b1,则,2,此时,故选项C不正确;选项D,ab0,a2aba(ab)0,a2ab,又abb2b(ab)0,abb2,故选项D正确,故选D.2(2019河南豫西南五校联考)已知关于x的不等式kx26kxk80对任意xR恒成立,则k的取值范围是(A)A0
2、k1 B0k1Ck0或k1 Dk0或k1解析:当k0时,不等式kx26kxk80可化为80,其恒成立,当k0时,要满足关于x的不等式kx26kxk80对任意xR恒成立,只需解得0k1.综上,k的取值范围是0k1,故选A.3若实数a,b,c满足对任意实数x,y有3x4y5axbyc3x4y5,则(A)Aabc的最小值为2 Babc的最小值为4Cabc的最大值为4 Dabc的最大值为6解析:当x1,y1时,6abc4,所以abc的最小值为6,最大值为4,故B,D错误;当x1,y1时,12abc2,则2abc12,所以abc的最小值为2,最大值为12,故A正确,C错误,故选A.4若对任意的x1,2,
3、都有x22xa0(a为常数),则a的取值范围是(A)A(,3 B(,0C1,) D(,1解析:方法一:令f(x)x22xa,则由题意,得解得a3,故选A.方法二:当x1,2时,不等式x22xa0恒成立等价于ax22x恒成立,则由题意,得a(x22x)min(x1,2)而x22x(x1)21,则当x1时,(x22x)min3,所以a3,故选A.5(2019福建四地六校联考)已知函数f(x)若f(2x2)f(x),则实数x的取值范围是(D)A(,1)(2,) B(,2)(1,)C(1,2) D(2,1)解析:易知f(x)在R上是增函数,f(2x2)f(x),2x2x,解得2x1,则实数x的取值范围
4、是(2,1),故选D.6在R上定义运算:adbc,若不等式1对任意实数x恒成立,则实数a的最大值为(D)A BC. D.解析:由定义知,不等式1等价于x2x(a2a2)1,x2x1a2a对任意实数x恒成立x2x12,a2a,解得a,则实数a的最大值为.7(2019江西南昌二中月考)若a1,0cb1,则下列不等式不正确的是(D)Aloga2 018logb2 018 BlogbalogcaC(cb)ca(cb)ba D(ac)ac(ac)ab解析:a1,0cb1,logab0,loga2 0180,logb2 018loga2 018,A正确;0logablogac,logbalogca,B正确
5、;caba,cb0,(cb)ca(cb)ba,C正确;acab,ac0,(ac)ac(ac)ab,D错误故选D.8(2019郑州质检)已知函数f(x)若关于x的不等式f(x)2af(x)b20恰有1个整数解,则实数a的最大值是(D)A2B3 C5D8解析:作出函数f(x)的图象如图中实线部分所示,由f(x)2af(x)b20,得f(x),若b0,则f(x)0满足不等式,即不等式有2个整数解,不满足题意,所以b0,所以af(x)0,且整数解x只能是3,当2x4时,8f(x)0,所以8a3,即a的最大值为8,故选D.9(2019山东菏泽月考)若关于x的不等式xb(a,bR)的解集为x|x0或1x2
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