2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第六章 不等式、推理与证明 课时作业39 Word版含解析.doc
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1、课时作业39直接证明与间接证明1(2019天津一中月考)用反证法证明命题:“a,bN,若ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应该是(B)Aa,b都能被5整除Ba,b都不能被5整除Ca,b不都能被5整除Da能被5整除解析:由于反证法是命题的否定的一个运用,故用反证法证明命题时,可以设其否定成立从而进行推证命题“a,bN,如果ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”的否定是“a,bN,如果ab可被5整除,那么a,b都不能被5整除”,故选B.2(2019河北邢台模拟)用反证法证明命题“三角形的三个内角中至多有一个钝角”,假设正确的是(C)A假设三角形的三个内角都
2、是锐角B假设三角形的三个内角都是钝角C假设三角形的三个内角中至少有两个钝角D假设三角形的三个内角中至少有两个锐角解析:“至多有一个”的否定是“至少有两个”故选C.3若a,b,c是不全相等的正数,给出下列判断:(ab)2(bc)2(ca)20;ab与ab及ab中至少有一个成立;ac,bc,ab不能同时成立其中判断正确的个数是(C)A0 B1C2 D3解析:由于a,b,c不全相等,则ab,bc,ca中至少有一个不为0,故正确;显然正确;令a2,b3,c5,满足ac,bc,ab,故错误4已知函数f(x)x,a,b为正实数,Af,Bf(),Cf,则A,B,C的大小关系为(A)AABC BACBCBCA
3、 DCBA解析:因为,又f(x)x在R上是单调减函数,故ff()f,即ABC.5设x,y,zR,ax,by,cz,则a,b,c三个数(C)A至少有一个不大于2 B都小于2C至少有一个不小于2 D都大于2解析:假设a,b,c都小于2,则abc6,而abcxyz2226,与abc6矛盾,a,b,c都小于2不成立a,b,c三个数至少有一个不小于2,故选C.6在等比数列an中,a1a2a3是数列an递增的(C)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:当a1a2a3时,设公比为q,由a1a1qa1q2得若a10,则1qq2,即q1,此时,显然数列an是递增数列,若a10,则
4、1qq2,即0q1,此时,数列an也是递增数列,反之,当数列an是递增数列时,显然a1a2a3.故a1a2a3是等比数列an递增的充要条件7设a2,b2,则a,b的大小关系为ab.解析:a2,b2,两式的两边分别平方,可得a2114,b2114,显然,所以ab.8已知点An(n,an)为函数y图象上的点,Bn(n,bn)为函数yx图象上的点,其中nN*,设cnanbn,则cn与cn1的大小关系为cncn1.解析:由条件得cnanbnn,cn随n的增大而减小,cn1cn.9(2019长春模拟)若二次函数f(x)4x22(p2)x2p2p1,在区间1,1内至少存在一点c,使f(c)0,则实数p的取
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