2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 课时作业70 Word版含解析.doc
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1、课时作业70二项分布、正态分布及其应用1设XN(1,),YN(2,),这两个正态分布密度曲线如图所示下列结论中正确的是(C)AP(Y2)P(Y1)BP(X2)P(X1)C对任意正数t,P(Xt)P(Yt)D对任意正数t,P(Xt)P(Yt)解析:由题图可知102,12,P(Y2)P(X1),故B错;当t为任意正数时,由题图可知P(Xt)P(Yt),而P(Xt)1P(Xt),P(Yt)1P(Yt),P(Xt)P(Yt),故C正确,D错2(2019福建厦门模拟)袋中装有2个红球,3个黄球,有放回地抽取3次,每次抽取1球,则3次中恰有2次抽到黄球的概率是(D)A.B.C.D.解析:袋中装有2个红球,
2、3个黄球,有放回地抽取3次,每次抽取1球,每次取到黄球的概率P1,3次中恰有2次抽到黄球的概率是PC2.3(2019河北唐山模拟)甲乙等4人参加4100米接力赛,在甲不跑第一棒的条件下,乙不跑第二棒的概率是(D)A. B.C. D.解析:甲不跑第一棒共有AA18种情况,甲不跑第一棒且乙不跑第二棒共有两类:(1)乙跑第一棒,共有A6种情况;(2)乙不跑第一棒,共有AAA8种情况,甲不跑第一棒的条件下,乙不跑第二棒的概率为.故选D.4(2019山东淄博一模)设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量X,且XN(800,502)则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为(A)(参考数据:若XN(
3、,2),有P(X)0.682 6,P(2X2)0.954 4,P(3900)0.022 8,P(X900)10.022 80.977 2.故选A.5甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位:分)甲组:76,90,84,86,81,87,86,82,85,83乙组:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74现从这20名学生中随机抽取一人,将“抽出的学生为甲组学生”记为事件A;“抽出的学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B,则P(AB),P(A|B)的值分别是(A)A., B.,C., D.,解析:由题意知,P(AB),根据条件概率的计算公式得P(A|B).6
4、为向国际化大都市目标迈进,某市今年新建三大类重点工程,它们分别是30项基础设施类工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设,则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是(D)A. B.C. D.解析:记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件Ai,Bi,Ci,i1,2,3.由题意,事件Ai,Bi,Ci(i1,2,3)相互独立,则P(Ai),P(Bi),P(Ci),i1,2,3,故这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是PAP(AiBiCi)6.7位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位,移动的
5、方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是.解析:由于质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,移动五次后位于点(2,3),所以质点P必须向右移动两次,向上移动三次,故其概率为C32C5C5.8(2019江西南昌模拟)口袋中装有大小形状相同的红球2个,白球3个,黄球1个,甲从中不放回地逐一取球,已知第一次取得红球,则第二次取得白球的概率为.解析:口袋中装有大小形状相同的红球2个,白球3个,黄球1个,甲从中不放回地逐一取球,设事件A表示“第一次取得红球”,事件B表示“第二次取得白球”,则P(A),P(AB),第一次取得红球后,第二次取得白球的概率
6、为P(B|A).9.如图,四边形EFGH是以O为圆心,半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”,B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”,则P(B|A).解析:由题意可得,事件A发生的概率P(A).事件AB表示“豆子落在EOH内”,则P(AB),故P(B|A).10某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1 000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为.解析:设元件1,
7、2,3的使用寿命超过1 000小时的事件分别记为A,B,C,显然P(A)P(B)P(C),该部件的使用寿命超过1 000小时的事件为(ABAB)C,该部件的使用寿命超过1 000小时的概率P.11(2014新课标)从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(,2),其中近似为样本平均数,2近似为样本方差s2.()利用该正态分布,求P(187.8Z212.2);()某用户从该企业
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