2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 课时作业27 Word版含解析.doc
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1、课时作业27平面向量基本定理及向量坐标运算1如果e1,e2是平面内一组不共线的向量,那么下列四组向量中,不能作为平面内所有向量的一组基底的是(D)Ae1与e1e2 Be12e2与e12e2Ce1e2与e1e2 De12e2与e12e22已知向量a(1,2),b(3,m),mR,则“m6”是“a(ab)”的(A)A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析:由题意得ab(2,2m),由a(ab),得1(2m)22,所以m6,则“m6”是“a(ab)”的充要条件,故选A3(2019河南八市质检)已知点M是ABC的边BC的中点,点E在边AC上,且2,则向量(C)A BC
2、D解析:如图,2,().4如图,向量e1,e2,a的起点与终点均在正方形网格的格点上,则向量a可用基底e1,e2表示为(B)Ae1e2 B2e1e2C2e1e2 D2e1e2解析:以e1的起点为坐标原点,e1所在直线为x轴建立平面直角坐标系,由题意可得e1(1,0),e2(1,1),a(3,1),因为axe1ye2x(1,0)y(1,1)(xy,y),则解得故a2e1e2.5已知向量m与向量n(3,sinAcosA)共线,其中A是ABC的内角,则角A的大小为(C)AB CD解析:因为mn,所以sinA(sinAcosA)0,所以2sin2A2sinAcosA3,可化为1cos2Asin2A3,
3、所以sin1,因为A(0,),所以.因此2A,解得A.6(2019河南中原名校联考)如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,E为AO的中点,若(,为实数),则22等于(A)A BC1 D解析:(),所以,故22,故选A7(2019四川凉山模拟)设向量a(cosx,sinx),b,且atb,t0,则sin2x(C)A1 B1C1 D0解析:因为b(sinx,cosx),atb,所以cosxcosx(sinx)(sinx)0,即cos2xsin2x0,所以tan2x1,即tanx1,所以x(kZ),则2xk(kZ),所以sin2x1,故选C8(2019湖北黄石质检)已知点G是ABC的重心,过G作
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