2020届高考数学理一轮(新课标通用)考点测试:36 基本不等式 Word版含解析.doc
《2020届高考数学理一轮(新课标通用)考点测试:36 基本不等式 Word版含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考数学理一轮(新课标通用)考点测试:36 基本不等式 Word版含解析.doc(12页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、考点测试36基本不等式高考概览考纲研读1了解基本不等式的证明过程2会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题一、基础小题1“a0且b0”是“”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析a0且b0,但a0且b0,只能推出a0且b02已知0x1,则x(33x)取得最大值时x的值为()A B C D答案B解析0x2)在xa处取最小值,则a等于()A1 B1 C3 D4答案C解析x2,x20,f(x)x(x2)222224,当且仅当x2,即(x2)21时等号成立,解得x1或3又x2,x3,即a等于3时,函数f(x)在x3 处取得最小值,故选C4函数f(x)x
2、(x0)的值域为()A(,0) B(,2C2,) D(,)答案B解析f(x)2 2,当且仅当x,即x1时,等号成立5设0x2,则函数y的最大值为()A2 B C D答案D解析0x0,y ,当且仅当x2x,即x1时取等号6函数y(x1)的图象的最低点的坐标是()A(1,2) B(1,2) C(1,1) D(0,2)答案D解析y(x1)2,当x0时取最小值7设0ab,则下列不等式中正确的是()Aab BabCab Dab答案B解析0ab,a0,即a,D错误故选B8已知a0,b0,a,b的等比中项是1,且mb,na,则mn的最小值是()A3 B4 C5 D6答案B解析由题意知ab1,mb2b,na2
3、a,mn2(ab)44,当且仅当ab1时取等号9若2x2y1,则xy的取值范围是()A0,2 B2,0C2,) D(,2答案D解析12x2y22当且仅当2x2y,即xy1时等号成立,2xy,得xy210下列函数中,最小值为4的是()AyBysinx(0x)Cyex4exDylog3x4logx3答案C解析对于A,因为,所以y的最小值不是4,所以不满足题意;对于B,令sinxt(0,1,则yt,y10,因此函数yt在(0,1上单调递减,所以y5,所以不满足题意;对于C,y24,当且仅当ex4ex,即xln 2时取等号,故满足题意;对于D,当x(0,1)时,log3x,logx31时,关于x的不等
4、式f(x)a在R上恒成立等价于xax在R上恒成立,即有xa在R上恒成立,由于x1,所以x22,当且仅当x时取得最大值2;因为x1,所以x22,当且仅当x2时取得最小值2,则2a2由可得a2故选A14(2018天津高考)已知a,bR,且a3b60,则2a的最小值为_答案解析由已知,得2a2a23b222,当且仅当2a23b时等号成立,由a3b,a3b60,得a3,b1,故当a3,b1时,2a取得最小值15(2015重庆高考)设a,b0,ab5,则的最大值为_答案3解析令t,则t2()2a1b329a1b318,当且仅当a1b3时,即a,b时,等号成立,所以t的最大值为316(2017江苏高考)某
5、公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是_答案30解析设总费用为y万元,则y64x4x240,当且仅当x,即x30时,等号成立17(2017天津高考)若a,bR,ab0,则的最小值为_答案4解析a44b42a22b24a2b2(当且仅当a22b2时“”成立),4ab,由于ab0,4ab24当且仅当4ab时“”成立,故当且仅当时, 的最小值为4三、模拟小题18(2018廊坊一模)已知m0,n0,2mn1,则的最小值为()A4 B2 C D16答案C解析m0,n0,2mn1,则(2mn)2,当且仅当n,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020届高考数学理一轮新课标通用考点测试:36基本不等式 Word版含解析 2020 高考 学理 一轮 新课 通用 考点 测试 36 基本 不等式 Word 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-3341033.html