2020届高考文科数学一轮(新课标通用)训练检测:考点测试20 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质 Word版含解析.doc
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1、考点测试20函数yAsin(x)的图象与性质高考概览考纲研读1了解函数yAsin(x)的物理意义,能画出函数yAsin(x)的图象,了解参数A,对函数图象变化的影响2了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单的实际问题一、基础小题1要得到函数f(x)cos2x的图象,只需将函数ycos2x的图象()A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度答案A解析由f(x)cos2xcos2x,可知将ycos2x图象向右平移个单位可得f(x)cos2x的图象故选A2函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为()A
2、f(x)sinBf(x)sinCf(x)sinDf(x)sin答案A解析由题图可知,函数yf(x)的最小正周期为T4,所以2,又函数f(x)的图象经过点,所以sin1,则2k(kZ),解得2k(kZ),又|0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为,则f的值是()A B C1 D答案D解析由已知得f(x)的最小正周期为,则,所以2,f(x)tan2x,所以ftan4将函数y3sin2x的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A在区间,上单调递减B在区间,上单调递增C在区间,上单调递减D在区间,上单调递增答案B解析函数y3sin2x的图象向右平移个单位长度所得函数为y3sin2x3sin
3、2x令2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ,故y3sin2x在区间k,k(kZ)上单调递增,当k0时,函数在区间,上单调递增A错误,B正确令2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ,C,D错误故选B5若函数yAsin(x)k的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直线x是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是()Ay4sin4x By2sin2x2Cy2sin4x2 Dy2sin4x2答案D解析函数yAsin(x)k的最小值是0,排除A;最小正周期是,排除B;将x代入y2sin4x2,得y2sin22sin22而2既不是y2sin4x2的最大值,也不是最小值,排除C故选D6函数y2si
4、n(0x9)的最大值与最小值之和为()A2 B0 C1 D1答案A解析0x9,x,sin1,2sin2,函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为2故选A7已知0,0,直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴,则()A B C D答案A解析由题意可知函数f(x)的周期T22,故1,f(x)sin(x),令xk(kZ),将x代入可得k(kZ),00)个单位长度得到点P若P位于函数ysin2x的图象上,则()At,s的最小值为Bt,s的最小值为Ct,s的最小值为Dt,s的最小值为答案A解析点P在函数ysin的图象上,tsin函数ysin的图象向左平移个单位长度即可得到函数ys
5、in2x的图象,故s的最小值为13(2018北京高考)设函数f(x)cosx(0)若f(x)f对任意的实数x都成立,则的最小值为_答案解析f(x)f对任意的实数x都成立,f1,2k,kZ,整理得8k,kZ又0,当k0时,取得最小值14(2018江苏高考)已知函数ysin(2x)的图象关于直线x对称,则的值是_答案解析函数ysin(2x)的图象关于直线x对称,x时,函数取得最大值或最小值,sin1k(kZ),k(kZ),又,三、模拟小题15(2018福州期末)将函数y2sinxcosx的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为()Aysinx2cosx By2sinxcosxCysinx2co
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