2020届高考文科数学一轮(新课标通用)训练检测:考点测试25 平面向量的概念及线性运算 Word版含解析.doc
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1、考点测试25平面向量的概念及线性运算高考概览考纲研读1了解向量的实际背景2理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义3理解向量的几何表示4掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义5掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义6了解向量线性运算的性质及其几何意义一、基础小题1下列等式:0aa;(a)a;a(a)0;a0a;aba(b)正确的个数是()A2 B3 C4 D5答案D解析由零向量和相反向量的性质知均正确2若mn,nk,则向量m与向量k()A共线 B不共线C共线且同向 D不一定共线答案D解析如m0,0k,但k与m可能共线也可能不共线,故选D3如图,正六边形ABCDEF中,()
2、A0BCD答案D解析故选D4下列命题正确的是()A若|a|b|,则ab B若|a|b|,则abC若ab,则ab D若|a|0,则a0答案D解析对于A,当|a|b|,即向量a,b的模相等时,方向不确定,故ab不一定成立;对于B,向量的模可以比较大小,但向量不可以比较大小,B不正确;C显然不正确故选D5关于平面向量,下列说法正确的是()A零向量是唯一没有方向的向量B平面内的单位向量是唯一的C方向相反的向量是共线向量,共线向量不一定是方向相反的向量D共线向量就是相等向量答案C解析对于A,零向量是有方向的,其方向是任意的,故A不正确;对于B,单位向量的模为1,其方向可以是任意方向,故B不正确;对于C,
3、方向相反的向量一定是共线向量,共线向量不一定是方向相反的向量,故C正确;对于D,由共线向量和相等向量的定义可知D不正确,故选C6已知m,nR,a,b是向量,有下列命题:m(ab)mamb;(mn)amana;若mamb,则ab;若mana,则mn其中正确的是()A B C D答案D解析由数乘向量的运算律知,数乘向量对数和向量都有分配律,所以正确;当m0时,a,b不一定相等,当a0时,m,n未必相等,所以错误故选D7已知向量ae12e2,b2e1e2,则a2b与2ab()A一定共线B一定不共线C当且仅当e1与e2共线时共线D当且仅当e1e2时共线答案C解析由a2b5e1,2ab5e2可知,当且仅
4、当e1与e2共线时,两向量共线故选C8给出下列命题:两个具有公共终点的向量,一定是共线向量;a0(为实数),则必为零;,为实数,若ab,则a与b共线其中错误的命题的个数为()A0 B1 C2 D3答案D解析错误,两向量共线要看其方向而不是起点或终点;错误,当a0时,不论为何值,a0;错误,当0时,ab0,此时a与b可以是任意向量错误的命题有3个,故选D9已知向量a,b是两个不共线的向量,若向量m4ab与nab共线,则实数的值为()A4 B C D4答案B解析因为向量a,b是两个不共线的向量,所以若向量m4ab与nab共线,则4()11,解得,故选B10已知a,b是不共线的向量,ab,ab,R,
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