2020版高考数学一轮复习课后限时集训53排列与组合含解析理.doc
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1、课后限时集训(五十三) (建议用时:60分钟)A组基础达标一、选择题1从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a,b组成复数abi,其中虚数的个数是( )A30 B42C36 D35C因为abi为虚数,所以b0,即b有6种取法,a有6种取法,由分步乘法计数原理知可以组成6636个虚数2高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去何工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有( )A16种 B18种C37种 D48种C三个班去四个工厂不同的分配方案共43种,甲工厂没有班级去的分配方案共33种,因此满足条件的不同的分配方案共有433337种故选C.3已知两条
2、异面直线a,b上分别有5个点和8个点,则这13个点可以确定不同的平面个数为( )A40 B16C13 D10C分两类情况:第1类,直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面;第2类,直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面根据分类加法计数原理知,共可以确定8513个不同的平面4.一个旅游景区的游览线路如图所示,某人从P点处进,Q点处出,沿图中线路游览A,B,C三个景点及沿途风景,则不重复(除交汇点O外)的游览线路有( )A6种 B8种C12种 D48种D从点P处进入后,参观第一个景点时,有6个路口可以选择,从中任选一个,有C种选法,参观完第一个景点,参观第二个景点时,有4个路
3、口可以选择,从中任选一个,有C种选法,参观完第二个景点,参观第三个景点时,有2个路口可以选择,从中任选一个,有C种选法,则共有CCC48(种)线路故选D.5某地实行高考改革,考生除参加语文、数学、英语统一考试外,还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科学生甲要想报考某高校的法学专业,就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科,则学生甲的选考方法种数为( )A6 B12C18 D19D在物理、政治、历史中选一科的选法有CC9(种);在物理、政治、历史中选两科的选法有CC9(种);物理、政治、历史三科都选的选法有1种所以学生甲的选考方法共有99119(种),故选D.6(2018南昌
4、一模)某校毕业典礼上有6个节目,考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前三位,且节目丙、丁必须排在一起则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有( )A120种 B156种C188种 D240种A法一:记演出顺序为16号,对丙、丁的排序进行分类,丙、丁占1和2号,2和3号,3和4号,4和5号,5和6号,其排法种数分别为AA,AA,CAA,CAA,CAA,故总编排方案有AAAACAACAACAA120(种)法二:记演出顺序为16号,按甲的编排进行分类,当甲在1号位置时,丙、丁相邻的情况有4种,则有CAA48(种);当甲在2号位置时,丙、丁相邻的情况有3种,共有CAA36(种);当甲
5、在3号位置时,丙、丁相邻的情况有3种,共有CAA36(种)所以编排方案共有483636120(种)7(2019长沙模拟)三对夫妻站成一排照相,则仅有一对夫妻相邻的站法总数是( )A72 B144C240 D288D第一类:选一对夫妻相邻捆绑,插入第二对夫妻中间,最后一对夫妻排在首尾,则有CACAA48.第二类:选一对夫妻相邻捆绑,插入形如BCbc(其中Aa,Bb,Cc为三对夫妻)中,共有CACAAC240种故共有48240288种排列方式二、填空题8由数字2,0,1,9组成没有重复数字的四位偶数的个数为_10根据所组成的没有重复数字的四位偶数的个位是否为0进行分类计数:第一类,个位是0时,满足
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