2020版高考数学一轮复习课后限时集训56随机事件的概率文含解析北师大版.doc
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1、课后限时集训(五十六)(建议用时:60分钟)A组基础达标一、选择题1从存放的号码分别为1,2,3,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是()A0.53B0.5C0.47D0.37A取到号码为奇数的卡片的次数为:1356181153,则所求的频率为0.53.故选A2(2019钦州月考)从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A至少有一个黑球与都是黑球B至少有一个黑球与都是红球C至少有一个黑球与至少有一个红球D恰有一个黑球与
2、恰有两个黑球D对于A:事件:“至少有一个黑球”与事件:“都是黑球”可以同时发生,A不正确;对于B:事件:“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生,但一定会有一个发生,这两个事件是对立事件,B不正确;对于C:事件:“至少有一个黑球”与事件:“至少有一个红球”可以同时发生,如:一个红球与一个黑球,C不正确;对于D:事件:“恰有一个黑球”与事件:“恰有两个黑球”不能同时发生,但从口袋中任取两个球时还有可能两个都是红球,两个事件是互斥事件但不是对立事件,D正确3根据某医疗研究所的调查,某地区居民血型的分布为O型50%,A型15%,B型30%,AB型5%.现有一血液为A型病人需要输血,若在该地区任选
3、一人,那么能为病人输血的概率为()A15%B20%C45%D65%D某地区居民血型的分布为:O型50%,A型15%,B型30%,AB型5%.现有能为A型病人输血的有O型和A型,故为病人输血的概率为50%15%65%,故选D.4对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图,根据标准,产品长度在区间20,25)上为一等品,在区间15,20)和25,30)上为二等品,在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是()A0.09B0.20C0.25D0.45D利用统计图表可知在区间25,30)上的频率为1(0.02
4、0.040.060.03)50.25,在区间15,20)上的频率为0.0450.2,故所求二等品的概率为0.45.5若随机事件A,B互斥,A,B发生的概率均不等于0,且P(A)2a,P(B)4a5,则实数a的取值范围是()ABCDD由题意可得即解得a.二、填空题6容量为20的样本数据,分组后的频率如下表:分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为_样本数据落在区间10,40)的频数为9,故频率为.7(2019武汉调研)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,乙获胜的概率是,则乙不输的概率是_乙不输的概率为.8(
5、2019泰安模拟)某城市2018年的空气质量状况如下表所示:污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时,空气质量为优;50T100时,空气质量为良;100T150时,空气质量为轻微污染,则该城市2018年空气质量达到良或优的概率为_由题意可知2018年空气质量达到良或优的概率为P.三、解答题9某超市随机选取1 000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“”表示购买,“”表示未购买商品顾客人数甲乙丙丁1002172003008598(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率;(3)如果
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