2020版高考数学大一轮复习第五章数列第30讲等比数列及其前n项和课时达标理含解析新人教A.doc
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1、第30讲 等比数列及其前n项和课时达标一、选择题1等比数列x,3x3,6x6,的第四项等于()A24 B0C12 D24A解析 由题意知(3x3)2x(6x6),即x24x30,解得x3或x1(舍去),所以等比数列的前3项是3,6,12,则第四项为24.2(2018北京卷)“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为()A.f B.fC.f D.fD解析 这13个单音构成了
2、一个以f为首项,为公比的等比数列,所以ana1qn1f(2)n1,即a82f.故选D.3在等比数列an中,若a3,a7是方程x24x20的两根,则a5的值是()A2 BC D.B解析 根据根与系数之间的关系得a3a74,a3a72,因为a3a740,所以a30,a70,即a50.又a3a7a,所以a5.4已知等比数列an的前n项和为Sn,且a1a3,a2a4,则()A4n1 B4n1C2n1 D2n1D解析 因为所以由除以可得2,解得q,代入得a12,所以an2n1,Sn4,所以2n1.故选D.5(2019潍坊重点高中联考)设等比数列an的前n项和为Sn,若3,则()A2 B.C. D3B解析
3、 依题意知等比数列的公比q1,设S3k,则S63k(k0),结合S3,S6S3,S9S6成等比数列可知S93k4k,故S97k.所以.6(2019湖南师大附中月考)已知各项不为0的等差数列an满足a6aa80,数列bn是等比数列,且b7a7,则b2b8b11()A1 B2C4 D8D解析 由等差数列的性质得a6a82a7.由a6aa80可得a72,所以b7a72.由等比数列的性质得b2b8b11b2b7b12b238.二、填空题7等比数列的各项均为正数,且a1a54,则log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5_.解析 由等比数列的性质可知a1a5a2a4a,于是由a1a54
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