2020版高考数学大一轮复习第八章解析几何第47讲两条直线的位置关系课时达标理含解析新人教.doc
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1、第47讲 两条直线的位置关系课时达标一、选择题1若直线ax2y10与直线xy20互相垂直,那么a的值等于()A1 BC D2D解析 由a1210得a2.故选D.2过点(1,0)且与直线x2y20垂直的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10C解析 设直线方程为2xyc0,将(1,0)代入,求得c2,所以所求方程为2xy20.故选C.3(2019平顶山统考)已知点A(1,2),B(m,2),若线段AB的垂直平分线的方程是x2y20,则实数m的值为()A2 B7C3 D1C解析 因为A(1,2)和B(m,2)的中点在直线x2y20上,所以2020,所以m3.4“m1”是“
2、直线xy0和直线xmy0互相垂直” 的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C解析 因为m1时,两直线方程分别是xy0和xy0,两直线的斜率分别是1和1,所以两直线垂直,所以充分性成立;当直线xy0和直线xmy0互相垂直时,有11(1)m0,所以m1,所以必要性成立故选C.5(2019常德一中月考)已知点M是直线xy2上的一个动点,且点P(,1),则点|PM|的最小值为()A. B1C2 D3B解析 |PM|的最小值即为点P(,1)到直线xy2的距离,又1,故|PM|的最小值为1.6(2019襄阳四中月考)已知直线y2x是ABC中C的平分线所在的直线,若点A,B的
3、坐标分别是(4,2),(3,1),则点C的坐标为()A(2,4) B(2,4)C(2,4) D(2,4)C解析 设A(4,2)关于直线y2x的对称点为(x,y),则解得即(4,2)所以直线BC所在的方程为y1(x3),即3xy100.联立解得可得C(2,4)二、填空题7经过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线的方程是_解析 因为y6x4,所以y|x12,所以所求直线方程为y22(x1),即2xy40.答案 2xy408与直线l1:3x2y60和直线l2:6x4y30等距离的直线方程是_解析 l2:6x4y30化为3x2y0,所以l1与l2平行,设与l1,l2等
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