2020版高考数学大一轮复习第八章解析几何第54讲直线与圆锥曲线的位置关系课时达标理含解析新人教.doc
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1、第54讲 直线与圆锥曲线的位置关系课时达标一、选择题1(2019江西师大附中月考)已知过抛物线y24x的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,且点A在第一象限,若|AF|3,则直线l的斜率为()A1 B. C. D2D解析 由题意知焦点F(1,0),设A(xA,yA),由|AF|3xA1得xA2,又点A在第一象限,故A(2,2),故直线l的斜率为2.2(2019信阳一中期中)若直线ykx2与抛物线y2x只有一个公共点,则实数k的值为()A. B0 C.或0 D8或0C解析 由得ky2y20,若k0,直线与抛物线只有一个交点,则y2;若k0,则18k0,所以k.综上可知k0或.3(2019玉林中学
2、月考)已知双曲线C:1(a0,b0),过点P(3,6)的直线l与C相交于A,B两点,且AB的中点N(12,15),则双曲线C的离心率为()A2 B. C. D.B解析 设A(x1,y1),B(x2,y2),由AB的中点为N(12,15)得x1x224,y1y230,由两式相减得,则.因为直线AB的斜率k1,所以1,则,所以双曲线的离心率e.4已知双曲线E:1,直线l交双曲线于A,B两点,若线段AB的中点坐标为,则直线l的方程为()A4xy10 B2xy0 C2x8y70 Dx4y30C解析 依题意,设点A(x1,y1),B(x2,y2),则有两式相减得,即.又线段AB的中点坐标是,因此x1x2
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