2020版高考数学大一轮复习高考必考题突破讲座2三角函数与平面向量的综合问题课时达标理含解析新人教A.doc
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1、高考必考题突破讲座(二)1(2017北京卷)在ABC中,A60,ca.(1)求sin C的值;(2)若a7,求ABC的面积解析 (1)在ABC中,因为A60,ca,所以由正弦定理得sin C.(2)因为a7,所以c73.由余弦定理得72b2322b3,解得b8,所以ABC的面积Sbcsin A836.2设函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式;(2)当x时,求f(x)的取值范围解析 (1)由图象知A2,又,0,所以T2,解得1,所以f(x)2sin(x)将点代入得2k(kZ),即2k(kZ),又,所以.所以f(x)2sin.(2)x,则x,所以sin,即f(
2、x),23已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值;(2)若f(x)的图象过点,求f(x)的单调递增区间解析 因为f(x)的最小正周期为,则T,所以2,所以f(x)sin(2x)(1)当f(x)为偶函数时,f(x)f(x)所以sin(2x)sin(2x),展开整理得sin 2xcos 0,由已知可知上式对任意xR都成立,所以cos 0.因为0,所以.(2)f(x)的图象过点时,sin,即sin.又0,所以,所以,.所以f(x)sin.令2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.所以f(x)的单调递增区间为,kZ.4已知向量a(m,cos 2x),b(sin 2x,
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