新课标2020年高考数学一轮总复习第五章数列5_1数列的概念与简单表示法课时规范练理含解析新人教A.doc
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1、5-1 数列的概念与简单表示法课时规范练(授课提示:对应学生用书第267页)A组基础对点练1(2018静宁县期末)“大自然是懂数学的”,自然界中大量存在如下数列:1,1,2,3,x,8,13,21,则其中x的值是(B)A4B5C6 D72(2018东湖区校级月考)数列an的前n项和为Sn,若Sn2n1(nN),则a2 017的值为(A)A2 B3C2 017 D3 0333设数列an满足:a12,an11,记数列an的前n项之积为Tn,则T2 018的值为(B)A B1C. D24已知数列an满足a11,anan1n(n2),则数列an的通项公式为an(A)A.n(n1) Bn(3n1)Cn2
2、n1 Dn22n25(2018河南一模)已知数列:,依它的前10项的规律,这个数列的第2 018项a2 018等于(D)A. BC64 D解析:观察数列可分为:(1),(2),(3),(4),它的项数是123k(kN*),并且在每一个k段内,是k个分数(kN*,k3),且它们的分子与分母的和为k1(kN*,k3)当k63时,2 0162 018(kN*),故a2 018在64段中,该数列的第2 018项a2 018为第64组的第2项,故a2 018.6(2018南明区校级月考)已知数列an满足a11,an1an,nN*,则通项公式an.解析:由题意,an1an,利用叠加法可得ana11,a11
3、,an.7数列an的前n项和为Sn,若SnSn12n1(n2),且S23,则a1a3的值为 1 .解析:SnSn12n1(n2)令n2,得S2S13,由S23,得a1S10,令n3,得S3S25,所以S32,则a3S3S21,所以a1a30(1)1.8若数列an的前n项和Snan,则an的通项公式是an (2)n1 .解析:由Snan得,当n2时,Sn1an1,两式相减整理得,an2an1(n2)又n1时,S1a1a1,a11,an是首项为1,公比为2的等比数列,an(2)n1.9(2018江门期末)已知数列an中,a15,且an2an12n1(n2,且nN)(1)求a2,a3;(2)证明数列
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