新课标2020年高考数学一轮总复习第八章平面解析几何8_3圆的方程课时规范练理含解析新人教.doc
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1、8-3 圆的方程课时规范练(授课提示:对应学生用书第303页)A组基础对点练1圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是(D)A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)222直线x2y2k0与直线2x3yk0的交点在圆x2y29的外部,则k的取值范围为(A)AkBkCk Dk3已知圆C1:(x2)2(y3)21,圆C2:(x3)2(y4)29,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|PN|的最小值为(B)A62 B54C.1 D4点P(4,2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是(A)A(x2)2(y1)21B(x2)2
2、(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)215(2018长沙二模)圆x2y22x2y10上的点到直线xy2的距离的最大值是(A)A1 B2C1 D22解析:将圆的方程化为(x1)2(y1)21,圆心坐标为(1,1),半径为1,则圆心到直线xy2的距离d,故圆上的点到直线xy2的距离的最大值为d11,故选A.6(2016高考天津卷)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0,)在圆C上,且圆心到直线2xy0的距离为,则圆C的方程为 (x2)2y29 .解析:设圆心为(a,0)(a0),则圆心到直线2xy0的距离d,得a2,半径r3,所以圆C的方程为(x2)2y29.7(2016高考
3、浙江卷)已知aR,方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圆,则圆心坐标是 (2,4) ,半径是 5 .解析:由题可得a2a2,解得a1或a2.当a1时,方程为x2y24x8y50,表示圆,故圆心为(2,4),半径为5.当a2时,方程不表示圆8(2018高考天津卷)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为 x2y22x0 .解析:设圆的方程为x2y2DxEyF0,圆经过三点(0,0),(1,1),(2,0),则解得则圆的方程为x2y22x0.9过点M(1,2)的直线l与圆C:(x3)2(y4)225交于A,B两点,C为圆心,当ACB最小时,直线l的方程是 x
4、y30 .解析:验证得M(1,2)在圆内,当ACB最小时,直线l与CM垂直,又圆心为(3,4),则kCM1,则kl1,故直线l的方程为y2(x1),整理得xy30.10已知圆C经过点(0,1),且圆心为C(1,2)(1)写出圆C的标准方程;(2)过点P(2,1)作圆C的切线,求该切线的方程及切线长解析:(1)由题意知,圆C的半径r,所以圆C的标准方程为(x1)2(y2)22.(2)由题意知切线斜率存在,故设过点P(2,1)的切线方程为y1k(x2),即kxy2k10,则,所以k26k70,解得k7或k1,故所求切线的方程为7xy150或xy10.由圆的性质易得所求切线长为2.11在平面直角坐标
5、系xOy中,经过函数f(x)x2x6的图象与两坐标轴交点的圆记为圆C.(1)求圆C的方程;(2)求经过圆心C且在坐标轴上截距相等的直线l的方程解析:(1)设圆的方程为x2y2DxEyF0,函数f(x)x2x6的图象与两坐标轴交点为(0,6),(2,0),(3,0),由解得所以圆的方程为x2y2x5y60.(2)由(1)知圆心坐标为,若直线经过原点,则直线l的方程为5xy0;若直线不过原点,设直线l的方程为xya,则a2,即直线l的方程为xy20.综上可得,直线l的方程为5xy0或xy20.B组能力提升练1方程|y|1表示的曲线是(D)A一个椭圆 B一个圆C两个圆 D两个半圆2圆C的圆心在y轴正
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