新课标2020年高考数学一轮总复习第八章平面解析几何8_6双曲线课时规范练理含解析新人教.doc
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1、8-6 双曲线课时规范练(授课提示:对应学生用书第309页)A组基础对点练1已知F为双曲线C:x2my23m(m0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为(A)A.B3C.m D3m2已知双曲线1(a0)的离心率为2,则a(D)A2 BC. D13等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y216x的准线交于A,B两点,|AB|4,则C的实轴长为(C)A. B2C4 D84双曲线x24y21的渐近线方程为(A)Ax2y0 By2x0Cx4y0 Dy4x05(2018开封模拟)已知l是双曲线C:1的一条渐近线,P是l上的一点,F1,F2是C的两个焦点,若0,则P到x轴的距离为(C)A
2、. BC2 D解析:由题意知F1(,0),F2(,0),不妨设l的方程为yx,则可设P(x0,x0)由(x0,x0)(x0,x0)3x60,得x0,故P到x轴的距离为|x0|2,故选C.6(2018武汉调研)过双曲线1(a0,b0)的右焦点与对称轴垂直的直线与渐近线交于A,B两点,若OAB的面积为,则双曲线的离心率为(D)A. BC. D解析:由题意可求得|AB|,所以SOABc,整理得,即e,故选D.7已知双曲线C:1(a0,b0)的焦距为10,点P(2,1)在C的一条渐近线上,则C的方程为(A)A.1 B1C.1 D18若双曲线C1:1与C2:1(a0,b0)的渐近线相同,且双曲线C2的焦
3、距为4,则b(B)A2 B4C6 D89下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y2x的是(C)Ax21 By21C.x21 Dy2110(2018高考全国卷)已知双曲线C:1(a0,b0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为(D)A.B2 CD2解析:由题意e,则1,故渐近线方程为xy0,则点(4,0)到渐近线的距离为d2.故选D.11若双曲线E:1的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E上,且|PF1|3,则|PF2|等于(B)A11 B9C5 D312已知双曲线C:1的离心率e,且其右焦点为F2(5,0),则双曲线C的方程为(C)A.1 B1C.1 D113(2018湖南江
4、西十四校联考)若双曲线1的焦距为4,则m的值等于 0或4 .14(2016高考北京卷)已知双曲线1(a0,b0)的一条渐近线为2xy0,一个焦点为(,0),则a 1 ,b 2 .解析:由题意知,渐近线方程为y2x,由双曲线的标准方程以及性质可知2,由c,c2a2b2,可得b2,a1.15双曲线C:1(a0,b0)的焦距为10,焦点到渐近线的距离为3,则C的实轴长等于 8 .解析:双曲线的焦点(0,5)到渐近线yx,即axby0的距离为b3,所以a4,2a8.16已知抛物线y28x与双曲线y21(a0)的一个交点为M,F为抛物线的焦点,若|MF|5,则该双曲线的渐近线方程为yx.解析:抛物线y2
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