新课标2020年高考数学一轮总复习第八章平面解析几何8_5椭圆课时规范练理含解析新人教.doc
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1、8-5 椭圆课时规范练(授课提示:对应学生用书第307页)A组基础对点练1已知椭圆1(m0)的左焦点为F1(4,0),则m(B)A2B3C4 D92方程kx24y24k表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围是(D)Ak4 Bk4Ck4 D0kb0)的右焦点F是抛物线y24x的焦点,两曲线的一个交点为P,且|PF|4,则该椭圆的离心率为(A)A. BC. D7椭圆C:1(ab0)的左焦点为F,若F关于直线xy0的对称点A是椭圆C上的点,则椭圆C的离心率为(D)A. BC. D18若x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是 (0,1) 解析:将椭圆的方程化为标准形式得1,因为x
2、2ky22表示焦点在y轴上的椭圆,所以2,解得0kb0)的右焦点,直线y与椭圆交于B,C两点,且BFC90,则该椭圆的离心率是.解析:由题意可得B,C,F(c,0),则由BFC90得c2a2b20,化简得ca,则离心率e.10(2018湖南江西十四校联考)已知椭圆E:1上的点到椭圆一个焦点的距离的最大值是最小值的3倍,且点P在椭圆E上(1)求椭圆E的方程;(2)过点M任作一条直线l,l与椭圆E交于不同于P点的A,B两点,l与直线m:3x4y120交于C点,记直线PA,PB,PC的斜率分别为k1,k2,k3.试探究k1k2与k3的关系,并证明你的结论解析:(1)椭圆E:1上的点到椭圆一个焦点的距
3、离的最大值和最小值分别为ac,ac,依题意有ac3a2c,a2b2c2,bc.故可设椭圆E的方程为1,点P在椭圆E上,所以将其代入椭圆E的方程得1c21.椭圆E的方程为1.(2)依题意,直线l不可能与x轴垂直,故可设直线l的方程为y1k,即ykxk1,设A,B为l与椭圆E的两个交点将ykxk1代入方程3x24y2120,化简得x28x4k28k80.x1x2,x1x2.k1k22k2k2k.又由3x4120,解得x,y,即C点的坐标为C,k3.k1k2与k3的关系为k1k22k3.B组能力提升练1已知椭圆E:1(ab0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点若AB的中点坐标为(1
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