新课标2020年高考数学一轮总复习第八章平面解析几何8_7抛物线课时规范练理含解析新人教.doc
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1、8-7 抛物线课时规范练(授课提示:对应学生用书第311页)A组基础对点练1抛物线y4x2的焦点坐标是(C)A.B(1,0)C. D(0,1)2过抛物线y24x的焦点的直线l交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,如果x1x26,则|PQ|(B)A9 B8C7 D63已知点F是抛物线C:y24x的焦点,点A在抛物线C上,若|AF|4,则线段AF的中点到抛物线C的准线的距离为(B)A4 B3C2 D14已知抛物线C:y2x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,|AF|x0,则x0(C)A4 B2C1 D85O为坐标原点,F为抛物线C:y24x的焦点,P为C上一点,若|PF|4,则PO
2、F的面积为(C)A2 B2C2 D46在同一平面直角坐标系中,方程a2x2b2y21与axby20(ab0)表示的曲线大致是(D)7已知P是抛物线y24x上的一个动点,Q是圆(x3)2(y1)21上的一个动点,N(1,0)是一个定点,则|PQ|PN|的最小值为(A)A3 B4C5 D18(2018高考北京卷)已知直线l过点(1,0)且垂直于x轴,若l被抛物线y24ax截得的线段长为4,则抛物线的焦点坐标为 (1,0) 解析:易求得a1,y24x,由抛物线方程可得2p4,p2,1,焦点坐标为(1,0)9若抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点,则p2.解析:y22px的准线
3、方程为x,又p0,所以x必经过双曲线x2y21的左焦点(,0),所以,p2.10如图所示,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;(2)当直线PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1y2的值及直线AB的斜率解析:(1)由已知条件,可设抛物线的方程为y22px(p0)点P(1,2)在抛物线上,222p1,解得p2.故所求抛物线的方程是y24x,准线方程是x1.(2)设直线PA的斜率为kPA,直线PB的斜率为kPB,则kPA(x11),kPB(x21),直线PA与PB的斜率存在且倾斜角互补,kPA
4、kPB.由A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上,得y4x1,y4x2,y12(y22),y1y24.由得,yy4(x1x2),kAB1(x1x2)11已知抛物线y22px(p0),过点C(2,0)的直线l交抛物线于A,B两点,坐标原点为O,12.(1)求抛物线的方程;(2)当以|AB|为直径的圆与y轴相切时,求直线l的方程解析:(1)设l:xmy2,代入y22px中,得y22pmy4p0.(*)设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y22pm,y1y24p,则x1x24.因为12,所以x1x2y1y212,即44p12,解得p2,故抛物线的方程为y24x.(2)由(1)中(*)
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