高中数学课时提升作业二十一3.2.2导数的运算法则含解析新人教A版选修.doc
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1、课时提升作业 二十一导数的运算法则一、选择题(每小题5分,共25分)1.关于x的函数f(x)=cosx+sina,则f(0)等于()A.0B.-1C.1D.1【解析】选A.f(x)=-sinx,f(0)=0.2.(2016临沂高二检测)若曲线f(x)=xsinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a等于()A.-2B.-1C.1D.2【解析】选D.f(x)=sinx+xcosx,f=1,由题意得-=-1,即a=2.3.(2016德州高二检测)函数y=(a0)在x=x0处的导数为0,那么x0等于()A.aB.aC.-aD.a2【解析】选B.y=.由=0,得x0=a.4.已知
2、直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点(1,3),则b的值为()A.3B.-3C.5D.-5【解析】选A.由点(1,3)在直线y=kx+1上,得k=2,由点(1,3)在曲线y=x3+ax+b上,得1+a+b=3,即a+b=2,y=3x2+a,由题意得312+a=2.所以a=-1.所以b=3.5.(2016武汉高二检测)正弦曲线y=sinx上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是()A.B.0,)C.D.【解析】选A.因为(sinx)=cosx,因为kl=cosx,所以-1kl1,所以l.二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2016滨州高二检测)在曲线y=上求
3、一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135,则P点坐标为.【解析】设点P(x0,y0),y=(4x-2)=-8x-3,所以tan135=-1=-8,所以x0=2.所以y0=1.所以P点坐标为(2,1).答案:(2,1)7.(2016天津高考)已知函数f(x)=(2x+1)ex,f(x)为f(x)的导函数,则f(0)的值为.【解题指南】求出f(x),代入x=0即可.【解析】因为f(x)=(2x+3)ex,所以f(0)=3.答案:38.曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线方程为.【解析】因为y=lnx+1,y=2,所以切线方程为y-e=2(x-e),即2x-y-e=0.答案:2x-y-e=0
4、三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx过点(1,5),其导函数y=f(x)的图象如图所示,求f(x)的解析式.【解题指南】本题主要考查利用导数求解参数问题,观察y=f(x)的图象可知y=f(x)过点(1,0),(2,0),即f(1)=0,f(2)=0.【解析】f(x)=3ax2+2bx+c,又f(1)=0,f(2)=0,f(1)=5,故解得a=2,b=-9,c=12.故f(x)的解析式是f(x)=2x3-9x2+12x.10.已知函数f(x)=的图象在点M(-1,f(-1)处的切线的方程为x+2y+5=0,求函数的解析式.【解析】由于(-1,f(-1)在
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