黄冈中学高考数学压轴题精编精解精选100题,精心解答 下.doc
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1、黄冈中学高考数学压轴题精编精解精选100题,精心解答完整版37、(1)解法一:设,1分即当;3分当4分化简得不合故点M的轨迹C的方程是5分 (1)解法二:的距离小于1,点M在直线l的上方,点M到F(1,0)的距离与它到直线的距离相等3分所以曲线C的方程为5分 (2)当直线m的斜率不存在时,它与曲线C只有一个交点,不合题意,设直线m的方程为,代入 ()6分与曲线C恒有两个不同的交点设交点A,B的坐标分别为,则7分由,9分点O到直线m的距离,10分,(舍去)12分当方程()的解为若若13分当方程()的解为若若14分 所以,38、解:(1)点都在函数的图像上,,当时,当1时,满足上式,所以数列的通项
2、公式为.3分 (2)由求导可得过点的切线的斜率为,.由4,得-得: .7分 (3),.又,其中是中的最小数,.是公差是4的倍数,.又,,解得27.所以,设等差数列的公差为,则,所以的通项公式为12分39、解: -2分 又也满足上式,()数列是公比为2,首项为的等比数列 - 4分 - 6分 -(9分)于是 -(12分)40、解:(1)令令(2)又,两式相加是等差数列(3) 参考答案:41.解:(1)(n2) 3分由得, ,4分即从第2项起是以2为公比的等比数列。5分(2) 8分当n2时,是等比数列, (n2)是常数,3a+4=0,即 。11分(3)由(1)知当时,所以,13分所以数列为2a+1,
3、4a,8a-1,16a,32a+7,显然最小项是前三项中的一项。15分当时,最小项为8a-1;当时,最小项为4a或8a-1;16分当时,最小项为4a;当时,最小项为4a或2a+1;17分当时,最小项为2a+1。18分 42. 解:(1) 4分(2)设(t0),则,F(1,0)。因为M、F、N共线,则有,6分所以,解得,8分所以,10分因而,直线MN的方程是。11分(3)“逆向问题”一:已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线交抛物线C于P、Q两点,设点P关于x轴的对称点为R,则直线RQ必过定点。13分证明:设过F的直线为y=k(x),则由得,所以,14分,15分=,16分所以直线RQ必过焦点A。
4、17分注:完成此解答最高得6分。过点的直线交抛物线C于P、Q两点,FP与抛物线交于另一点R,则RQ垂直于x轴。注:完成此解答最高得6分。已知抛物线C:,过点B(m,0 )(m0)的直线交抛物线C于P、Q两点,设点P关于x轴的对称点为R,则直线RQ必过定点A(-m,0)。注:完成此解答最高得7分,其中问题3分。“逆向问题”二:已知椭圆C:的焦点为F1(-c,0),F2(c,0),过F2的直线交椭圆C于P、Q两点,设点P关于x轴的对称点为R,则直线RQ必过定点。注:完成此解答最高得9分,其中问题4分。“逆向问题”三:已知双曲线C:的焦点为F1(-c,0),F2(c,0),过F2的直线交双曲线C于P
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