平面向量的数量积及运算律.ppt
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1、平面向量的数量积 及运算律 嘉兴一中 吕峰波 问: 一个物体在力F 的作用下产生的位移s,那 么力F 所做的功应当怎样计算? 力做的功:W = |F|s|cos,是F与s的夹角。 位移S O A F 规定:零向量与任一向量的数量积为0。 已知两个非零向量 与 ,它们的夹 角为,我们把数量 叫做 与 的数量积(或内积),记作 平面向量的数量积是一个数量, 而差向量、和向量分别是一个向量。 平面向量的数量积与差向量、和向量本 质区别是什么? 向量的夹角 O B A ( 1 ) b a 40O ( 2) a b 60O (4) a b ( 3) a b 60O (6) b a ( 5 ) b a 说
2、出下列两个向量 和 的夹角的大小是多少? ba 根据定义思考下列各题: ()命题p: ,命题q: 则p与q的关系 是:_ () () () B1 B1 如图:作出 ,并说出它的几何意义 的几何意义又是什么? O BB A B AOOA (1)(2) (3) (B1 ) 练习:证明向量的数量积的运算律 O A B 1 C 2 A1 B1 五.小结 (1)向量的数量积的定义及几何意义. (2)向量数量积的5条性质. (3)向量数量积的运算律。 两个向量的数量积的性质: 设a、b为两个非零向量,e是与b同向的单位向量。 1 ea = ae =|a|cos 2 ab ab = 0 3 当a与b同向时,
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- 平面 向量 数量 运算
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