2019-2020学年数学人教A版选修2-3作业与测评:第三章 单元质量测评 Word版含解析.pdf
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1、第三章 单元质量测评 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分 满分 150 分, 考试时间 120 分钟 第卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1下列说法正确的是( ) A 相关关系是一种不确定的关系, 回归分析是对相关关系的分析, 因此没有实际意义 B独立性检验对分类变量关系的研究没有 100%的把握,所以独 立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义 C相关关系可以对变量的发展趋势进行预报,这种预报可能会是 错误的 D 独立性检验如果得出的结论有 99%的可信度就意味着这个结论 一定是正确的 答案 C 解析 相关关系虽
2、然是一种不确定关系,但是回归分析可以在某 种程度上对变量的发展趋势进行预报,这种预报在尽量减小误差的条 件下可以对生产与生活起到一定的指导作用,独立性检验对分类变量 的检验也是不确定的,但是其结果也有一定的实际意义 2已知呈线性相关关系的变量 x,y 之间的关系如下表所示,则 回归直线一定过点( ) x0.10.20.30.5 y2.112.854.0810.15 A(0.1,2.11) B(0.2,2.85) C(0.3,4.08) D(0.275,4.7975) 答案 D 解析 回归直线一定过点(,), 通过表格中的数据计算出 x y x 0.275,4.7975,易知选 D. y 3在
3、22 列联表中,下列哪两个比值相差越大,两个分类变量 有关系的可能性就越大( ) A.与 B.与 a ab c cd a ab c ab C.与 D.与 a ad c bc a bd c ac 答案 A 解析 当 ad 与 bc 相差越大,两个分类变量有关系的可能性越大, 此时与相差越大 a ab c cd 4 若线性回归方程为 23.5x, 则变量 x 增加一个单位, 变量 y y 平均( ) A减少 3.5 个单位 B增加 2 个单位 C增加 3.5 个单位 D减少 2 个单位 答案 A 解析 由线性回归方程可知 3.5,则变量 x 增加一个单位, b y 减少 3.5 个单位,即变量 y
4、 平均减少 3.5 个单位 5下表是某厂 14 月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 月份 x1234 用水量 y4.5432.5 由散点图可知,用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系, 其线性回归方程是 0.7x ,则 等于( ) y a a A10.5 B5.15 C5.2 D5.25 答案 D 解析 2.5,3.5,3.5 x 1234 4 y 4.5432.5 4 0.72.5 ,解得 5.25. a a 6通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得 到如下的列联表: 男女合计 爱好402060 不爱好203050 总计6050110 由K2算 得K2的 观
5、 测 值k nadbc2 abcdacbd 7.8. 110 40 3020 202 60 50 60 50 附表: P(K2k)0.0500.0100.001 k3.8416.63510.828 参照附表,得到的正确结论是( ) A有 99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关” B有 99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关” C在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动 与性别有关” D在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动 与性别无关” 答案 A 解析 因为 k7.86.635,所以相关的概率大于 10.0100.99, 故选 A. 7 如图,
6、 5 个(x, y)数据, 去掉 D(3,10)后, 下列说法错误的是( ) A相关系数 r 变大 B残差平方和变大 CR2变大 D解释变量 x 与预报变量 y 的相关性变强 答案 B 解析 由散点图知,去掉 D 后,x,y 的相关性变强,且为正相关, 所以 r 变大,R2变大,残差平方和变小 8 对两个变量 y 和 x 进行线性相关检验, 已知 n 是观察值组数, r 是相关系数,且已知: n10,r0.9533;n15,r0.3012; n17,r0.9991;n3,r0.9950. 则变量 y 和 x 具有线性相关关系的是( ) A和 B和 C和 D和 答案 B 解析 相关系数 r 的绝
7、对值越接近 1,变量 x、y 的线性相关性越 强中的 r 太小,中观察值组数太小 9下列说法中正确的有( ) 若 r0,则 x 增大时,y 也相应增大; 若 r0, 表示两个相关变量正相关, x 增大时, y 也相应增大, 故正确r0,表示两个变量负相关,x 增大时,y 相应减小,故错 误|r|越接近 1,表示两个变量相关性越高,|r|1 表示两个变量有确 定的关系(即函数关系),故正确 10某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出 x(万元)与 公司所获得利润 y(万元)的统计资料如下表: 序号科研费用支出 xi利润 yixiyi x2 i 153115525 21140440121 3
8、43012016 453417025 5325759 6220404 总计301801000200 则利润 y 对科研费用支出 x 的线性回归方程为( ) A. 2x20 B. 2x20 y y C. 20x2 D. 20x2 y y 答案 A 解析 设线性回归方程为 x. y a b 由表中数据得,5,30, x 30 6 y 180 6 2, b 10006 5 30 2006 52 302520, a y b x 线性回归方程为 2x20. y 11独立检验中,假设 H0:变量 X 与变量 Y 没有关系,则在 H0 成立的情况下,P(K26.635)0.010 表示的意义是( ) A变量
9、 X 与变量 Y 有关系的概率为 1% B变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99.9% C变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99% D变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99% 答案 D 解析 由题意知变量 X 与 Y 没有关系的概率为 0.01, 即认为变量 X 与 Y 有关系的概率为 99%. 12春节期间,“履行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通 过随机询问 100 名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如 下的列联表: 做不到“光盘”能做到“光盘” 男4510 女3015 附:K2,其中 nabcd 为样本容 nadbc2 abcdacbd 量 P(K2k0)0.
10、100.050.025 k02.7063.8415.024 参照附表,得到的正确结论是( ) A在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“该市居民能否做 到光盘与性别有关” B在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“该市居民能否做 到光盘与性别无关” C在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为“该市居民能否做到 光盘与性别有关” D在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为“该市居民能否做到 光盘与性别无关” 答案 C 解析 由 22 列联表得到 a45, b10, c30, d15, 则 ab 55,cd45,ac75,bd25,ad675,bc300,n100, 代入 K2 n
11、adbc2 abcdacbd 得:K2的观测值为 k3.030, 100 6753002 55 45 75 25 2.7063.0303.841.在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认 为“该市居民能否做到光盘与性别有关” 第卷 (非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13对于线性回归方程 x,当 x3 时,对应的 y 的估计值 y a b 是 17,当 x8 时,对应的 y 的估计值是 22,那么,该回归直线方程 是_, 根据回归直线方程判断当 x_时, y 的估计值是 38. 答案 x14 24 y 解析 首先把两组值代入回归直线方程得
12、 Error!Error!Error!Error! 所以线性回归方程为 x14. y 由题意可得 x1438,即 x24. 14某高校“初步统计”课程的教师随机调查了选该课的一些学 生情况,具体数据如下表: 专业 性别 非统计专业统计专业 男1310 女720 为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得 到 k4.844,因为 P(K23.841)0.05, 50 13 2010 72 23 27 20 30 所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为 _ 答案 5% 解析 k4.8443.841, 50 13 2010 72 23 27 20 30 判定这种判
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