2019-2020学年数学高中人教A版必修1学案:1.3.1.2 单调性与最大(小)值 .pdf
《2019-2020学年数学高中人教A版必修1学案:1.3.1.2 单调性与最大(小)值 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年数学高中人教A版必修1学案:1.3.1.2 单调性与最大(小)值 .pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大(小)值(第二课时) 学习目标 通过实例,使学生体会、理解函数的最大(小)值及其几何意义,能够借助函数图象的直 观性得出函数的最值,培养以形识数的解题意识; 能够用函数的性质解决日常生活中简单的实际问题,使学生感受到学习函数单调性 的必要性与重要性,增强学生学习函数的紧迫感,激发学生学习的积极性. 合作学习 一、设计问题,创设情境 某工厂为了扩大生产规模,计划重新建造一个面积为 10 000 m2的矩形新厂址,新厂址的 长为 x m,则宽为m,所建围墙 y m,假如你是这个工厂的厂长,你会选择一个长和宽各为 10000 x
2、 多少米的矩形土地,使得新厂址的围墙 y 最短? 二、自主探索,尝试解决 问题1:如图所示是函数y=-x2-2x,y=-2x+1(x-1,+),y=f(x)的图象.观察这三个图象的共同 特征. 问题 2:你是怎样理解函数 y=f(x)的图象的? 问题 3:你是怎样理解函数图象最高点的? 问题 4:问题 1 中,在函数 y=f(x)的图象上任取一点 A(x,y),如图所示,设点 C 的坐标为(x0,y0), 谁能用数学符号解释:函数 y=f(x)的图象有最高点 C? 三、信息交流,揭示规律 问题 5:在数学中,形如问题 1 中函数 y=f(x)的图象上最高点 C 的纵坐标就称为函数 y=f(x)
3、 的最大值.谁能给出函数最大值的定义? 1.函数最大值的定义 问题 6:函数最大值的定义中 f(x)M 即 f(x)f(x0),这个不等式反映了函数 y=f(x)的函数值 具有什么特点?其图象又具有什么特征? 问题 7:函数最大值的几何意义是什么? 问题 8:函数 y=-2x+1,x(-1,+)有最大值吗?为什么? 问题 9:点(-1,3)是不是函数 y=-2x+1,x(-1,+)的最高点? 问题 10:由这个问题你发现了什么值得注意的地方? 问题 11:类比函数的最大值,请你给出函数最小值的定义及其几何意义. 2.函数最小值的定义 问题 12:类比问题 10,你认为讨论函数最小值应注意什么?
4、 四、运用规律,解决问题 【例 1】求函数 y=在区间2,6上的最大值和最小值. 2 x - 1 【例 2】画出函数 y=-x2+2|x|+3 的图象,指出函数的单调区间和最大值. 【例 3】“菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.如 果烟花距地面的高度 h m 与时间 t s 之间的关系为 h(t)=-4.9t2+14.7t+18,那么烟花冲出去后什 么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少(精确到 1 m)? 五、变式演练,深化提高 1.已知函数 f(x)=x+ (x0). 1 x (1)证明当 00,(x1-1)(x2-1)0. f(x1)f(x2)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019-2020学年数学高中人教A版必修1学案:1.3.1.2 单调性与最大小值 2019 2020 学年 数学 中人 必修 1.3 1.2 调性 最大
链接地址:https://www.31doc.com/p-3345216.html