2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评:2.3.1 圆的标准方程 Word版含解析.pdf
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1、23 圆的方程 231 圆的标准方程 对应学生用书 P65 知识点一 圆的标准方程 1已知一圆的标准方程为 x2(y1)28,则此圆的圆心与半径分别为( ) A(1,0),4 B(1,0),2 2 C(0,1),4 D(0,1),2 2 答案 D 解析 由圆的标准方程(xa)2(yb)2r2,知圆心为(a,b),半径为 r,易知 答案为 D 2方程(x1) 0 所表示的曲线是( )x2y23 A一个圆 B两个点 C一个点和一个圆 D一条直线和一个圆 答案 D 解析 (x1) 0 可化为 x10 或 x2y23,因此该方程表示x2y23 一条直线和一个圆 知识点二 点与圆的位置关系 3若点(2a
2、,a1)在圆 x2(y1)25 的内部,则实数 a 的取值范围是( ) A(1,1) B(0,1) C D (1, 1 5)( 1 5,1) 答案 A 解析 因为点(2a, a1)在圆 x2(y1)25 的内部, 则(2a)2(a1)125, 解得1m,即 m0,0 ,点在圆外 ( 1 2)( 3 2) 1 2 2圆(x1)2y21 的圆心到直线 yx 的距离是( ) 3 3 A B C1 D 1 2 3 2 3 答案 A 解析 圆(x1)2y21 的圆心为(1, 0), 由点到直线的距离公式得 d | 3 3| 1 31 1 2 3若圆 C 与圆(x2)2(y1)21 关于原点对称,则圆 C
3、 的方程是( ) A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)21 C(x1)2(y2)21 D(x1)2(y2)21 答案 A 解析 圆 C 与圆(x2)2(y1)21 关于原点对称, 则圆心 C(2, 1), 故圆 C 的方程为(x2)2(y1)21 4方程(xa)2(ya)22a2(a0)表示的圆( ) A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 C关于直线 xy0 对称 D关于直线 xy0 对称 答案 D 解析 易得圆心C(a, a), 即圆心在直线yx上, 所以该圆关于直线xy 0 对称,故选 D 5方程|x1|表示的曲线是( )1y12 A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆 答案
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