2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评:学期综合测评(一) Word版含解析.pdf
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1、必修 2 学期综合测评(一) 对应学生用书 P85 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分, 满分 150 分,考试时间 120 分钟 第卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1已知两直线 yax2 和 y(a2)x1 互相垂直,则 a 等于( ) A2 B1 C0 D1 答案 D 解析 由题知(a2)a1a22a1(a1)20,a1,也可以代入 检验 2圆 x2y22x4y0 的圆心坐标和半径分别是( ) A(1,2),5 B(1,2), 5 C(1,2),5 D(1,2),
2、5 答案 D 解析 圆的方程化为标准方程为(x1)2(y2)25,其圆心是(1,2),半 径为5 3已知直线 l 的方程为 2x5y100,且在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的 截距为 b,则|ab|( ) A3 B7 C10 D5 答案 A 解析 因为直线 l 的方程为 2x5y100, 所以令 y0, 得 x5, 即 a 5,令 x0,得 y2,即 b2,所以|ab|52|3 4某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,最大侧面的面积为( ) A B C D 1 2 2 2 5 2 6 2 答案 C 解析 由三视图, 知该几何体的直观图如图所示 平面 AED平面 BCDE, 四棱锥 A
3、 BCDE 的高为 1 四边形 BCDE 是边长为 1 的正方形, 则 SAED 11 , SABC 1 2 1 2 SABE 1,SACD 1,故选 C 1 2 2 2 2 1 2 5 5 2 5某建筑物的上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上 底面尺寸一样,已知长方体的长、宽、高分别为 20 m,5 m,10 m,四棱锥的高为 8 m,若按 1500 的比例用斜二测画法画出建筑物的直观图,那么在直观图中,长 方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为( ) A4 cm,1 cm,2 cm,16 cm B4 cm,05 cm,2 cm,08 cm C4 cm,05 cm,2 cm,
4、16 cm D2 cm,05 cm,1 cm,08 cm 答案 C 解析 由比例尺,可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为 4 cm,1 cm,2 cm,16 cm,再结合斜二测画法,则在直观图中,长方体的长、宽、高和 四棱锥的高应分别为 4 cm,05 cm,2 cm,16 cm 6直线 l:ykx1 与曲线 不相交,则 k 的取值是( ) y2 x1 1 2 A 或 3 B C3 D 1 2 1 2 1 2,3 答案 A 解析 曲线 表示直线 x2y30(去掉点(1, 2), 则直线 l: ykx1 y2 x1 1 2 与曲线 不相交,即直线 l 与 x2y30 平行或直线 l 过点(
5、1,2),所以 k y2 x1 1 2 的取值为 或 3 1 2 7 如图, 三棱台 ABCABC中, ABAB12, 则三棱锥 A ABC,BABC,CABC的体积之比为( ) A111 B112 C124 D144 答案 C 解析 设棱台的高为 h,SABCS,则 SABC4S 所以 VAABC SABCh Sh, 1 3 1 3 VCABC SABCh Sh, 1 3 4 3 又 V台 h(S4S2S) Sh, 1 3 7 3 而 VBABCV台VCABCVAABC Sh, 2 3 所以 VAABCVBABCVCABC124 8 已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,
6、 若AB3, AC 4,ABAC,AA112,则球 O 的表面积为( ) A153 B160 C169 D360 答案 C 解析 由于直三棱柱的底面是直角三角形,所以可以把此三棱柱补成长方体, 其体对角线就是外接球的直径, 所以球 O 的半径 R , 所以球 O 1 2 3242122 13 2 的表面积 S4 2169,故选 C 13 2 9 如图, 三棱锥 VABC 中, VO平面 ABC, OCD, VAVB, ADBD, 则下列结论中不一定成立的是( ) AACBC BVCVD CABVC DSVCDABSABCVO 答案 B 解析 因为 VAVB,ADBD,所以 VDAB 因为 VO
7、平面 ABC,AB平面 ABC, 所以 VOAB 又 VOVDV,所以 AB平面 VCD 又 CD平面 VCD,VC平面 VCD, 所以 ABVC,ABCD 又 ADBD,所以 ACBC(线段垂直平分线的性质) 因为 VO平面 ABC, 所以 VVABC SABCVO 1 3 因为 AB平面 VCD, 所以 VVABCVBVCDVAVCD SVCDBD SVCDAD 1 3 1 3 SVCD(BDAD) 1 3 SVCDAB, 1 3 所以 SABCVO SVCDAB, 1 3 1 3 即 SVCDABSABCVO综上知,A,C,D 正确 10 如右图, 定圆半径为a, 圆心为(b, c),
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