2020《创新方案》高考人教版数学(文)总复习练习:第七章 立体几何 课时作业42 Word版含解析.pdf
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1、课时作业 42 直线、平面平行的判定及其性质 1(2019安徽黄山一模)下列说法中,错误的是( C ) A若平面 平面 ,平面 平面 l,平面 平面 m, 则 lm B若平面 平面 ,平面 平面 l,m,ml,则 m C若直线 l平面 ,平面 平面 ,则 l D 若直线 l平面 , 平面 平面 m, 直线 l平面 , 则 lm 解析 : 对于 A,由面面平行的性质定理可知为真命题,故 A 正确 ; 对于 B,由面面垂直的性质定理可知为真命题,故 B 正确;对于 C, 若 l,则 l 或 l,故 C 错误;对于 D,由线面平行的 性质定理可知为真命题,故 D 正确综上,选 C 2(2019广东省
2、际名校联考)已知 , 为平面,a,b,c 为直线, 下列命题正确的是( D ) Aa,若 ba,则 b B,c,bc,则 b Cab,bc,则 ac DabA,a,b,a,b,则 解析:选项 A 中,b 或 b,不正确 B 中 b 与 可能斜交或 b,B 错误 C 中 ac,a 与 c 异面,或 a 与 c 相交,C 错误 利用面面平行的判定定理,易知 D 正确 3(2019山东聊城模拟)下列四个正方体中,A,B,C 为所在棱 的中点,则能得出平面 ABC平面 DEF 的是( B ) 解析:在 B 中,如图,连接 MN,PN, A,B,C 为正方体所在棱的中点, ABMN,ACPN, MNDE
3、,PNEF, ABDE,ACEF, ABACA,DEEFE, AB、AC平面 ABC,DE、EF平面 DEF, 平面 ABC平面 DEF,故选 B 4 已知平面 平面 , P 是 , 外一点, 过点 P 的直线 m 与 , 分别交于点A, C, 过点P的直线n与, 分别交于点B, D, 且PA6, AC 9,PD8,则 BD( B ) A16 B24 或24 5 C14 D20 解析:设 BDx,由 ABCDPABPCD. PB PA PD PC 当点 P 在两平面之间时, 如图(1), 则有, x24; x8 6 8 96 当点 P 在两平面外侧时, 如图(2), 则有, x, 故选 B 8
4、x 6 8 96 24 5 5(2019豫西五校联考)已知 m,n,l1,l2表示不同直线, 表示不同平面,若 m,n,l1,l2,l1l2M,则 的 一个充分条件是( D ) Am 且 l1 Bm 且 n Cm 且 nl2 Dml1且 nl2 解析:对于选项 A,当 m 且 l1 时, 可能平行也可能 相交,故 A 不是 的充分条件;对于选项 B,当 m 且 n 时, 若 mn,则 , 可能平行也可能相交,故 B 不是 的充分条件; 对于选项 C,当 m 且 nl2时, 可能平行也可能相交,故 C 不是 的充分条件;对于选项 D,当 ml1,nl2时,由线面平行 的判定定理可得 l1,l2,
5、又 l1l2M,由面面平行的判定定理 可以得到 ,但 时,ml1且 nl2不一定成立,故 D 是 的一个充分条件,故选 D 6 (2019湖南长郡中学模拟)如图, 在四棱锥 P-ABCD 中, ABAD, BCAD, PAAD4, ABBC2, PA平面 ABCD, 点 E 是线段 AB 的中点,点 F 在线段 PA 上,且 EF平面 PCD,直线 PD 与平面 CEF 交于点 H,则线段 CH 的长度为( C ) A B22 C2 D223 解析:PD 与平面 CEF 交于点 H, 平面 CEF平面 PCDCH, EF平面 PCD,EFCH, 过点 H 作 HMPA 交 AD 于点 M, 连
6、接 CM,EFAFF,CHHMH, 平面 AEF平面 CHM,平面 AEF平面 ABCDAE,平面 CHM平面 ABCDCM,AECM, 又 BCAM,四边形 ABCM 为平行四边形,AM2. 又 AD4,M 是 AD 的中点,则 H 为 PD 的中点,CH 2,故选 CCM2MH222222 7如图所示,在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H 分 别是棱 CC1,C1D1,D1D,DC 的中点,N 是 BC 的中点,点 M 在四边 形EFGH及其内部运动, 则M只需满足条件点M在线段FH上(或点M 与点 H 重合)时,就有 MN平面 B1BDD1.(注 : 请填上你认为正确
7、的一 个条件即可,不必考虑全部可能情况) 解析 : 连接 HN, FH, FN, 则 FHDD1, HNBD, 平面 FHN 平面 B1BDD1, 只需 MFH, 则 MN平面 FHN, MN平面 B1BDD1. 8 (2019河北唐山统一考试)在三棱锥P-ABC中, PB6, AC3, G 为PAC 的重心,过点 G 作三棱锥的一个截面,使截面平行于 PB 和 AC,则截面的周长为 8. 解析:过点 G 作 EFAC,分别交 PA、PC 于点 E、F,过 E、F 分别作 ENPB、FMPB,分别交 AB、BC 于点 N、M,连接 MN, 则四边形 EFMN 是平行四边形(面 EFMN 为所求
8、截面),且 EFMN AC2,FMEN PB2,所以截面的周长为 248. 2 3 1 3 9 如图所示, 设正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 a, 点 P 是棱 AD 上一点,且 AP ,过 B1,D1,P 的平面交平面 ABCD 于 PQ,Q 在 a 3 直线 CD 上,则 PQa 2 2 3 解析 : 平面A1B1C1D1平面ABCD, 而平面B1D1P平面ABCD PQ,平面 B1D1P平面 A1B1C1D1B1D1,B1D1PQ. 又B1D1BD,BDPQ, 设 PQABM,ABCD, APMDPQ. 2,即 PQ2PM. PQ PM PD AP 又知APMADB, , P
9、M BD AP AD 1 3 PM BD,又 BDa,PQA 1 3 2 2 2 3 10(2019江西赣州联考)如图所示,正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 长为 1,线段 B1D1上有两个动点 E,F,且 EF,则下列结论: 2 2 EF平面 ABCD; 平面 ACF平面 BEF; 三棱锥 E-ABF 的体积为定值; 存在某个位置使得异面直线 AE 与 BF 所成的角为 30. 其中正确的是.(写出所有正确的结论序号) 解析:由正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1,线段 B1D1上有两个 动点 E, F, 且 EF知, 在中, 由 EFBD, 且 EF平面 ABCD, BD
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