2020《创新方案》高考人教版数学(文)总复习练习:第七章 立体几何 课时作业43 Word版含解析.pdf
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1、课时作业 43 直线、平面垂直的判定及其性质 1(2019广东广州模拟)设 m,n 是两条不同的直线, 是两个 不同的平面,下列命题中正确的是( B ) A若 ,m,n,则 mn B若 m,mn,n,则 C若 mn,m,n,则 D若 ,m,n,则 mn 解析 : 若 ,m,n,则 m 与 n 相交、平行或异面,故 A 错误 ; m, mn, n, 又n, , 故 B 正确 ; 若 mn, m , n, 则与的位置关系不确定, 故C错误 ; 若, m, n, 则 mn 或 m,n 异面,故 D 错误,故选 B 2(2019河南安阳一模)已知 a,b 表示两条不同的直线, 表 示两个不同的平面,下
2、列说法错误的是( C ) A若 a,b,则 ab B若 a,b,ab,则 C若 a,ab,则 b D若 a,ab,则 b 或 b 解析:对于 A,若 a,则 a, 又 b,故 ab,故 A 正确; 对于 B,若 a,ab,则 b 或 b, 存在直线 m,使得 mb, 又 b,m,.故 B 正确; 对于 C,若 a,ab,则 b 或 b, 又 ,b 或 b,故 C 错误; 对于 D, 若 a, ab, 则 b 或 b, 故 D 正确, 故选 C 3若平面 平面 ,平面 平面 直线 l,则( D ) A垂直于平面 的平面一定平行于平面 B垂直于直线 l 的直线一定垂直于平面 C垂直于平面 的平面一
3、定平行于直线 l D垂直于直线 l 的平面一定与平面 , 都垂直 解析:对于 A,垂直于平面 的平面与平面 平行或相交,故 A 错误;对于 B,垂直于直线 l 的直线与平面 垂直、斜交、平行或在 平面 内,故 B 错误;对于 C,垂直于平面 的平面与直线 l 平行或 相交,故 C 错误D 正确 4 (2019福建泉州一模)在下列四个正方体 ABCD-A1B1C1D1中, E, F,G 均为所在棱的中点,过 E,F,G 作正方体的截面,则在各个正 方体中,直线 BD1与平面 EFG 不垂直的是( D ) 解析 : 如图,在正方体中,E,F,G,M,N,Q 均为所在棱的中 点,易知 E,F,G,M
4、,N,Q 六个点共面,直线 BD1与平面 EFMNQG 垂直,并且选项 A、B、C 中的平面与这个平面重合,不满足题意, 只有选项 D 中的直线 BD1与平面 EFG 不垂直,满足题意,故选 D 5 如图, 直三棱柱ABC-A1B1C1中, 侧棱长为2, ACBC1, ACB 90,D 是 A1B1的中点,F 是 BB1上的动点,AB1,DF 交于点 E.要 使 AB1平面 C1DF,则线段 B1F 的长为( A ) A B1 1 2 C D2 3 2 解析:设 B1Fx,因为 AB1平面 C1DF,DF平面 C1DF,所 以 AB1DF. 由已知可得 A1B1,2 设 RtAA1B1斜边 A
5、B1上的高为 h,则 DE h. 1 2 又 2h,所以 h,DE.2 22 22 2 3 3 3 3 在 RtDB1E 中,B1E . ( 2 2 ) 2 ( 3 3 ) 2 6 6 由面积相等得 x,得 x . 6 6 x2 ( 2 2 ) 2 2 2 1 2 6 (2019唐山一模)如图, 在正方形 ABCD 中, E, F 分别是 BC, CD 的中点,G 是 EF 的中点,现在沿 AE,AF 及 EF 把这个正方形折成一 个空间图形,使 B,C,D 三点重合,重合后的点记为 H,那么在这个 空间图形中必有( B ) AAG平面 EFH BAH平面 EFH CHF平面 AEF DHG平
6、面 AEF 解析:根据折叠前、后 AHHE,AHHF 不变, 又 HEHFH,AH平面 EFH,B 正确 过 A 只有一条直线与平面 EFH 垂直,A 不正确 AGEF,EFGH,AGGHG, EF平面 HAG, 又 EF平面 AEF,平面 HAG平面 AEF,过 H 作直线垂直于 平面 AEF,一定在平面 HAG 内,C 不正确 由条件证不出 HG平面 AEF,D 不正确 7 如图所示, 直线 PA 垂直于O 所成的平面, ABC 内接于O, 且AB为O的直径, 点M为线段PB的中点 现有结论 : BCPC; OM平面 APC;点 B 到平面 PAC 的距离等于线段 BC 的长其中 正确的是
7、( B ) A B C D 解析:对于,PA平面 ABC,PABC,AB 为O 的直 径, BCAC, ACPAA, BC平面 PAC, 又PC平面 PAC, BCPC;对于,点 M 为线段 PB 的中点,OMPA,PA 平面 PAC,OM平面 PAC,OM平面 PAC; 对于,由知 BC 平面 PAC, 线段 BC 的长即是点 B 到平面 PAC 的距离, 故都 正确 8 (2019广州模拟)如图是一个几何体的平面展开图, 其中四边形 ABCD 为正方形,E,F 分别为 PA,PD 的中点,在此几何体中,给出 下面四个结论: 直线 BE 与直线 CF 异面; 直线 BE 与直线 AF 异面;
8、 直线 EF平面 PBC; 平面 BCE平面 PAD 其中正确结论的个数是( B ) A1 B2 C3 D4 解析:画出该几何体,如图所示, 因为 E, F 分别是 PA, PD 的中点, 所以 EFAD, 所以 EFBC, 直线 BE 与直线 CF 是共面直线,故不正确; 直线 BE 与直线 AF 满足异面直线的定义,故正确; 由 E, F 分别是 PA, PD 的中点, 可知 EFAD, 所以 EFBC, 因为 EF平面 PBC,BC平面 PBC, 所以直线 EF平面 PBC,故正确; 因为 BE 与 PA 的关系不能确定, 所以不能判定平面 BCE平面 PAD,故不正确 所以正确结论的个
9、数是 2. 9(2019洛阳模拟)如图所示,在四棱锥 P-ABCD 中,PA底面 ABCD, 且底面各边都相等, M 是 PC 上的一动点, 当点 M 满足 DM PC(或 BMPC)时,平面 MBD平面 PCD(只要填写一个你认为正 确的条件即可) 解析:PA底面 ABCD,BDPA, 连接 AC,则 BDAC,且 PAACA, BD平面 PAC,BDPC 当 DMPC(或 BMPC)时, 即有 PC平面 MBD,而 PC平面 PCD, 平面 MBD平面 PCD 10(2019兰州实战考试), 是两平面,AB,CD 是两条线段, 已知 EF,AB 于 B,CD 于 D,若增加一个条件,就能得
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