2020《创新方案》高考人教版数学(文)总复习练习:第三章 三角函数、解三角形 课时作业21 Word版含解析.pdf
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1、课时作业 21 两角和、差及倍角公式 1(2019新疆乌鲁木齐一诊)的值是( C ) 2cos10sin20 sin70 A B 1 2 3 2 C D32 解析:原式2cos3020sin20 sin70 2cos30cos20sin30sin20sin20 sin70 . 3cos20 cos20 3 2 (2019山西五校联考)若 cos , 为第四象限角, 则 cos 2 3 ( 4) 的值为( B ) A B 2 10 6 2 2 10 6 C D 2 10 6 2 2 10 6 解析:由 cos , 为第四象限角, 2 3 得 sin, 5 3 故 cos(cossin).故选 B
2、 ( 4) 2 2 2 2 ( 2 3 5 3 ) 2 2 10 6 3若 ,且 3cos2sin,则 sin2 的值为( C ) ( 2,) ( 4) A B 1 18 1 18 C D 17 18 17 18 解析:由 3cos2sin可得 ( 4) 3(cos2sin2)(cossin), 2 2 又由 可知 cossin0, ( 2,) 于是 3(cossin), 2 2 所以 12sincos, 1 18 故 sin2.故选 C 17 18 4已知锐角 , 满足 sincos ,tantantantan 1 6 3 ,则 , 的大小关系是( B )3 A B 4 4 C D 4 4
3、解析: 为锐角,sincos 0, 1 6 . 4 2 又 tantantantan,33 tan(), tantan 1tantan 3 ,又 , . 3 4 4 5在ABC 中,sinA,cosB ,则 cosC( A ) 5 13 3 5 A B 16 65 56 65 C D 16 65 56 65 解析:B 为三角形的内角,cosB 0, 3 5 B 为锐角,sinB ,1cos2B 4 5 又 sinA,sinBsinA, 5 13 A 为锐角,cosA,1sin2A 12 13 cosCcos(AB)cos(AB)cosAcosBsinAsinB . 12 13 3 5 5 13
4、 4 5 16 65 6 (2019福州质检)已知 m, 若 sin2()3sin2, tan tan 则 m( D ) A B 1 2 3 4 C D2 3 2 解析:设 A,B, 则 2()AB,2AB, 因为 sin2()3sin2, 所以 sin(AB)3sin(AB), 即 sinAcosBcosAsinB3(sinAcosBcosAsinB), 即 2cosAsinBsinAcosB, 所以 tanA2tanB, 所以 m2,故选 D tanA tanB 7(1tan20)(1tan21)(1tan24)(1tan25)4. 解析:(1tan20)(1tan25)1tan20tan
5、25tan20tan25 1tan(2025)(1tan20tan25)tan20tan252, 同理可得(1 tan21)(1tan24)2,所以原式4. 8在ABC 中,若 tanAtanBtanAtanB1,则 cosC. 2 2 解析:由 tanAtanBtanAtanB1, 可得1, tanAtanB 1tanAtanB 即 tan(AB)1,又 AB(0,), 所以 AB,则 C ,cosC. 3 4 4 2 2 9 (2019运城模拟)已知 为锐角, 若 sin , 则 cos ( 6) 1 3 ( 3) . 2 61 6 解析: 为锐角,sin ,0 , ( 6) 1 3 6
6、3 cos , ( 6) 1sin2( 6) 2 2 3 则 cos cos coscos sinsin ( 3) ( 6) 6 ( 6) 6 ( 6) 6 . 2 2 3 3 2 1 3 1 2 2 61 6 10已知 coscos ,则 sin4cos4 的值为 . ( 4) ( 4) 1 4 5 8 解析:因为 coscos ( 4) ( 4) ( 2 2 cos 2 2 sin)( 2 2 cos 2 2 sin) (cos2sin2) cos2 . 1 2 1 2 1 4 所以 cos2 . 1 2 故 sin4cos4 22 . ( 1cos2 2 )( 1cos2 2 ) 1 1
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