2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第八章 解析几何 课时作业49 Word版含解析.pdf
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1、课时作业课时作业 49 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 1直线 xy10 的倾斜角是( D )3 A. B. 6 3 C. D. 2 3 5 6 解析:由直线的方程得直线的斜率为 k,设倾斜角为 , 3 3 则 tan,所以 . 3 3 5 6 2(2019石家庄质检)直线 x(a21)y10 的倾斜角的取值范 围是( B ) A. B. 0, 4 3 4 ,) C. D. 0, 4 ( 2,) 4, 2) 3 4 ,) 解析:由直线方程可得该直线的斜率为, 1 a21 又10,所以倾斜角的取值范围是. 1 a21 3 4 ,) 3(2019安阳模拟)若平面内三
2、点 A(1,a),B(2,a2),C(3,a3) 共线,则 a( A ) A1或 0 B.或 02 2 5 2 C. D.或 0 2 5 2 2 5 2 解析:由题意知 kABkAC,即,即 a(a22a1)0, a2a 21 a3a 31 解得 a0 或 a1 . 2 4(2019甘肃兰州模拟)已知直线 l 过点 P(1,3),且与 x 轴、y 轴 的正半轴所围成的三角形的面积等于 6,则直线 l 的方程是( A ) A3xy60 Bx3y100 C3xy0 Dx3y80 解析:设直线 l 的方程为 1(a0,b0) x a y b 由题意得Error!Error!解得 a2,b6. 故直线
3、 l 的方程为 1, x 2 y 6 即 3xy60,故选 A. 5已知直线 l 过点(1,0),且倾斜角为直线 l0:x2y20 的倾 斜角的 2 倍,则直线 l 的方程为( D ) A4x3y30 B3x4y30 C3x4y40 D4x3y40 解析:由题意可设直线 l0,l 的倾斜角分别为 ,2, 因为直线 l0:x2y20 的斜率为 ,则 tan , 1 2 1 2 所以直线 l 的斜率 ktan2 , 2tan 1tan2 2 1 2 1 ( 1 2) 2 4 3 所以由点斜式可得直线l的方程为y0 (x1), 即4x3y4 4 3 0. 6 (2019成都诊断)设 P 为曲线 C:
4、 yx22x3 上的点, 且曲线 C 在点 P 处的切线倾斜角的取值范围为, 则点 P 横坐标的取值范围 0, 4 为( A ) A. B1,0 1,1 2 C0,1 D. 1 2,1 解析:由题意知 y2x2,设 P(x0,y0), 则 k2x02. 因为曲线 C 在点 P 处的切线倾斜角的取值范围是,则 0, 4 0k1,即 02x021,故1x0 . 1 2 7直线(a1)xya30(a1),当此直线在 x,y 轴上的截 距和最小时,实数 a 的值是( D ) A1 B. 2 C2 D3 解析:当 x0 时,ya3,当 y0 时,x, a3 a1 令 ta35(a1). a3 a1 4
5、a1 因为 a1,所以 a10. 所以 t52 9. a1 4 a1 当且仅当 a1, 4 a1 即 a3 时,等号成立 8(2019江西赣州十四县模拟)记直线 l:2xy10 的倾斜角 为 ,则tan2 的值为 . 1 sin2 1 12 解析:直线 l:2xy10 的斜率为 2, tan2, sin2 , tan2 2sincos sin2cos2 2tan 1tan2 2 2 122 4 5 2tan 1tan2 , 2 2 122 4 3 tan2 . 1 sin2 5 4 4 3 1 12 9设点 A(1,0),B(1,0),直线 2xyb0 与线段 AB 相交, 则 b 的取值范围
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