2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第六章 不等式、推理与证明 课时作业38 Word版含解析.pdf
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1、课时作业 38 合情推理与演绎推理 1正弦函数是奇函数,f(x)sin(x21)是正弦函数,因此 f(x) sin(x21)是奇函数,以上推理( C ) A结论正确 B大前提不正确 C小前提不正确 D全不正确 解析:f(x)sin(x21)不是正弦函数,所以小前提不正确 2下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( A ) A 设数列an的前 n 项和为 Sn.由 an2n1, 求出 S112, S222, S332,推断:Snn2 B 由 f(x)xcosx 满足 f(x)f(x)对xR 都成立, 推断 : f(x) xcosx 为奇函数 C由圆 x2y2r2的面积 Sr2,推断 : 椭圆1(a
2、b0) x2 a2 y2 b2 的面积 Sab D 由(11)221, (21)222, (31)223, 推断 : 对一切 n N*,(n1)22n 解析 : 选项 A 由一些特殊事例得出一般性结论, 且注意到数列an 是等差数列,其前 n 项和等于 Snn2,选项 D 中的推理 n12n1 2 属于归纳推理,但结论不正确 3由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则: “mnnm”类比得到“abba” ; “(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc” ; “(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)” ; “t0,mtxtmx”类比得到“p0,apxpax” ; “
3、|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|” ; “ ”类比得到“ ” ac bc a b ac bc a b 以上式子中,类比得到的结论正确的个数是( B ) A1 B2 C3 D4 解析:正确,错误 4 已知整数对的序列为(1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (2,2), (3,1), (1,4), (2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),则第 70 个数对是( B ) A(3,10) B(4,9) C(5,8) D(6,7) 解析:(1,1),两数的和为 2,共 1 个;(1,2),(2,1),两数的和为 3, 共 2 个 ; (1,3), (2,
4、2), (3,1), 两数的和为 4, 共 3 个 ; (1,4), (2,3), (3,2), (4,1), 两数的和为 5, 共 4 个 ; (1, n), (2, n1), (3, n2), (n,1), 两数的和为 n1, 共 n 个 1234567891011 66, 第 70 个数对是两个数的和为 13 的数对 又两个数的和为 13 的 数对为(1,12), (2,11), (3,10), (4,9), (12,1), 第 70 个数对为(4,9), 故选 B. 5(2019石家庄模拟)如图所示,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦 点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭 FB A
5、B 51 2 圆” 类比 “黄金椭圆” , 可推算出 “黄金双曲线” 的离心率 e 等于( A ) A. B. 51 2 51 2 C.1 D.155 解析:设“黄金双曲线”方程为1, x2 a2 y2 b2 则 B(0,b),F(c,0),A(a,0) 在“黄金双曲线”中,因为,所以0. FB AB FB AB 又(c,b),(a,b)所以 b2ac. FB AB 又 b2c2a2,所以 c2a2ac. 在等号两边同除以 a2,得 e. 51 2 6如图,有一个六边形的点阵,它的中心是 1 个点(算第 1 层), 第 2 层每边有 2 个点,第 3 层每边有 3 个点,依此类推,如果一 个六
6、边形点阵共有 169 个点,那么它的层数为( C ) A6 B7 C8 D9 解析 : 由题意知,第 1 层的点数为 1,第 2 层的点数为 6,第 3 层 的点数为 26,第 4 层的点数为 36,第 5 层的点数为 46, 第 n(n2,nN*)层的点数为 6(n1)设一个点阵有 n(n2,nN*) 层, 则共有的点数为 16626(n1)1(n 66n1 2 1)3n23n1,由题意得 3n23n1169,即(n7)(n8)0,所 以 n8,故共有 8 层 7 (2019山西孝义模拟)我们知道 : 在平面内, 点(x0, y0)到直线 Ax ByC0 的距离公式 d,通过类比的方法,可求
7、得: |Ax0By0C| A2B2 在空间中,点(2,4,1)到直线 x2y2z30 的距离为( B ) A3 B5 C. D3 5 21 7 5 解析 : 类比平面内点到直线的距离公式,可得空间中点(x0,y0,z0) 到直线 AxByCzD0 的距离公式为 d,则 |Ax0By0Cz0D| A2B2C2 所求距离 d5,故选 B. |22 42 13| 122222 8 (2019湖北优质高中联考)如图所示, 将若干个点摆成三角形图 案,每条边(包括两个端点)有 n(n1,nN)个点,相应的图案中总的 点数记为 an,则( C ) 9 a2a3 9 a3a4 9 a4a5 9 a2 015
8、a2 016 A. B. 2 012 2 013 2 013 2 012 C. D. 2 014 2 015 2 014 2 013 解析 : 每条边有 n 个点,所以 3 条边有 3n 个点,三角形的 3 个顶 点重复计了一次,所以减 3 个顶点,则 an3n3,那么 9 anan1 , 9 3n3 3n 1 n1n 1 n1 1 n 则 9 a2a3 9 a3a4 9 a4a5 9 a2 015a2 016 1 ( 1 1 1 2) ( 1 2 1 3) ( 1 3 1 4) ( 1 2 014 1 2 015) 1 2 015 ,故选 C. 2 014 2 015 9如果函数 f(x)在
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