2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 课时作业63 Word版含解析.pdf
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1、课时作业课时作业 63 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1 从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a, b组成复数a bi,其中虚数的个数是( C ) A30 B42 C36 D35 解析:因为 abi 为虚数,所以 b0,即 b 有 6 种取法,a 有 6 种取法,由分步乘法计数原理知可以组成 6636 个虚数 2 (2019郑州调研)有 4 位教师在同一年级的 4 个班中各教一个班 的数学,在数学检测时要求每位教师不能在本班监考,则不同的监考 方法有( B ) A8 种B9 种 C10 种D11 种 解析 : 设四位监考教师分别为 A
2、, B, C, D, 所教班分别为 a, b, c, d, 假设 A 监考 b,则余下三人监考剩下的三个班,共有 3 种不同方法, 同理 A 监考 c,d 时,也分别有 3 种不同方法,由分类加法计数原理, 共有 3339(种)不同的监考方法 3(2019河北保定质检)三个人踢毽,互相传递,每人每次只能踢 一下,由甲开始踢,经过 4 次传递后,毽又被踢回给甲,则不同的传 递方式共有( B ) A4 种B6 种 C10 种D16 种 解析:分两类:甲第一次踢给乙时,满足条件的有 3 种传递方式 (如图), 同理,甲先传给丙时,满足条件的也有 3 种传递方式 由分类加法计数原理可知,共有 336(
3、种)传递方法 4我们把各位数字之和为 6 的四位数称为“六合数”(如 2 013 是“六合数”),则首位为 2 的“六合数”共有( B ) A18 个B15 个 C12 个D9 个 解析:依题意,这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为 4. 由 4,0,0 组成 3 个数分别为 400,040,004;由 3,1,0 组成 6 个数分别为 310,301,130,103,013,031;由 2,2,0 组成 3 个数分别为 220,202,022;由 2,1,1 组成 3 个数分别为 211,121,112.共计 363315(个) 5 某班新年联欢会原定的 6 个节目已排成节目单, 开演前
4、又增加 了 3 个新节目,如果将这 3 个新节目插入节目单中,那么不同的插法 种数为( A ) A504B210 C336D120 解析 : 分三步, 先插一个新节目, 有 7 种方法, 再插第二个新节目, 有 8 种方法,最后插第三个节目,有 9 种方法故共有 789504 种不同的插法 6把 3 种农作物,种植在如图所示的 4 块土地里,要求相邻地块 不种同一种农作物,则不同的种植方法种数为( B ) A.24B18 C12D6 解析:先分步,从左到右先种第一块,有 3 种方法;再种第二块, 有 2 种方法下面分类,若第三块与第一块相同,有 1 种方法,此时 第四块有 1 种方法,共有 3
5、2116 种 ; 若第三块与第一块不同, 有 1 种方法, 此时第四块有 2 种方 法, 共有 321212 种 综上, 共有 61218 种不同的种植方法 7(2019甘肃诊断)某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢 红包游戏,现有 4 个红包,每人最多抢一个,且红包被全部抢完,4 个红包中有 2 个 6 元的,1 个 8 元的,1 个 10 元的(红包中金额相同视 为相同红包),则甲、乙都抢到红包的情况有( C ) A18 种B24 种 C36 种D48 种 解析 : 若甲、 乙抢到的是一个 6 元和一个 8 元的, 剩下 2 个红包, 则被剩下的 3 人中的 2 人抢走,有 A A 1
6、2(种)情况;若甲、乙抢 2 22 3 到的是一个 6 元和一个 10 元的, 剩下 2 个红包, 则被剩下的 3 人中的 2 人抢走, 有 A A 12(种)情况 ; 若甲、 乙抢到的是一个 8 元和一个 10 2 22 3 元的, 剩下 2 个红包, 则被剩下的 3 人中的 2 人抢走有 A C 6(种)情 2 22 3 况;若甲、乙抢到的是 2 个 6 元的,剩下 2 个红包,则被剩下的 3 人中的 2 人抢走,有 A 6(种)情况 2 3 根据分类加法计数原理可知,共有 36 种情况 8(2019广州模拟)如图,用 6 种不同的颜色把图中 A,B,C,D 四块区域分开,若相邻区域不能涂
7、同一种颜色,则不同的涂法共有( C ) A400 种B460 种 C480 种D496 种 解析 : 由题意知本题是一个分类计数问题只用三种颜色涂色时, 有 C C C 120(种)用四种颜色涂色时,有 C C C A 360(种),综 3 61 31 24 61 41 32 2 上得不同的涂法共有 480 种,故选 C. 9 从1,0,1,2 这四个数中选三个不同的数作为函数 f(x)ax2bx c 的系数,则可组成 18 个不同的二次函数,其中偶函数有 6 个(用 数字作答) 解析:一个二次函数对应着 a,b,c(a0)的一组取值,a 的取法 有 3 种,b 的取法有 3 种,c 的取法有
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