2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 课时作业27 Word版含解析.pdf
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1、课时作业课时作业 27 平面向量基本定理及向量坐标运算 平面向量基本定理及向量坐标运算 1 如果 e1, e2是平面内一组不共线的向量, 那么下列四组向量中, 不能作为平面内所有向量的一组基底的是( D ) Ae1与 e1e2 Be12e2与 e12e2 Ce1e2与 e1e2 De12e2与e12e2 2 已知向量 a(1,2), b(3, m), mR, 则 “m6” 是 “a(a b)”的( A ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 解析:由题意得 ab(2,2m), 由 a(ab),得1(2m)22, 所以 m6,则“m6”是“a(ab)”的充要条
2、件,故选 A 3 (2019河南八市质检)已知点 M 是ABC 的边 BC 的中点, 点 E 在边 AC 上,且2,则向量( C ) EC AE EM A B 1 2AC 1 3AB 1 2AC 1 6AB C D 1 6AC 1 2AB 1 6AC 3 2AB 解析:如图,2, EC AE (). EM EC CM 2 3AC 1 2CB 2 3AC 1 2 AB AC 1 2AB 1 6AC 4如图,向量 e1,e2,a 的起点与终点均在正方形网格的格点上, 则向量 a 可用基底 e1,e2表示为( B ) Ae1e2 B2e1e2 C2e1e2 D2e1e2 解析:以 e1的起点为坐标原
3、点,e1所在直线为 x 轴建立平面直角 坐标系, 由题意可得 e1(1,0),e2(1,1),a(3,1), 因为 axe1ye2x(1,0)y(1,1)(xy,y), 则Error!Error!解得Error!Error!故 a2e1e2. 5已知向量 m与向量 n(3,sinAcosA)共线,其 ( sinA,1 2) 3 中 A 是ABC 的内角,则角 A 的大小为( C ) A B C D 6 4 3 2 解析:因为 mn,所以 sinA(sinAcosA) 0,3 3 2 所以 2sin2A2sinAcosA3,3 可化为 1cos2Asin2A3,3 所以 sin1, ( 2A 6
4、) 因为 A(0,),所以. ( 2A 6) ( 6, 11 6 ) 因此 2A ,解得 A . 6 2 3 6(2019河南中原名校联考)如图所示,矩形 ABCD 的对角线相 交于点 O, E 为 AO 的中点, 若(, 为实数), 则 22 DE AB AD 等于( A ) A B 5 8 1 4 C1 D 5 16 解析: () DE 1 2DA 1 2DO 1 2DA 1 4DB 1 2DA 1 4 DA AB 1 4AB , 3 4AD 所以 , ,故 22 ,故选 A 1 4 3 4 5 8 7 (2019四 川 凉 山 模 拟 )设 向 量 a (cosx, sinx), b ,
5、且 atb,t0,则 sin2x( C ) ( cos( 2x),cosx) A1 B1 C1 D0 解析:因为 b(sinx,cosx),atb,所以 ( cos( 2x),cosx) cosxcosx(sinx)(sinx)0,即 cos2xsin2x0,所以 tan2x1,即 tanx1, 所以 x (kZ), 则 2xk (kZ), 所以 sin2x1, k 2 4 2 故选 C 8(2019湖北黄石质检)已知点 G 是ABC 的重心,过 G 作一条 直线与 AB,AC 两边分别交于 M,N 两点,且x,y, AM AB AN AC 则的值为( B ) xy xy A B 1 2 1
6、3 C2 D3 解析:由已知得 M,G,N 三点共线, (1)x(1)y. AG AM AN AB AC 点 G 是ABC 的重心, () (), AG 2 3 1 2 AB AC 1 3 AB AC Error!Error!即Error!Error! 得1,即 3,通分变形得,3, 1 3x 1 3y 1 x 1 y xy xy . xy xy 1 3 9已知点 A(1,2),B(2,8),则的坐 AC 1 3AB DA 1 3BA CD 标为(2,4)_ 解析:设点 C,D 的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2) 由题意得(x11,y12),(3,6), AC AB (1x2,2y2)
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