2020届高考数学理一轮(新课标通用)专题突破练:(1) 函数的综合问题 Word版含解析.pdf
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1、 第二部分 专题突破练 专题突破练(1) 函数的综合问题 一、选择题 1函数 f(x)Error!的零点个数为( ) A3 B2 C7 D0 答案 B 解析 解法一:由 f(x)0 得Error! 或Error! 解得 x2 或 xe 因此函数 f(x)共有 2 个零点 解法二:函数 f(x)的图象如图所示, 由图象知函数 f(x)共有 2 个零点故选 B 2已知 A(2,5),B(4,1),若点 P(x,y)在线段 AB 上,则的最大值为( ) y 2x A B1 C D 1 8 5 4 7 2 答案 C 解析 由题意,得线段 AB: y1(x4)y2x9(2x4),所以 51 24 y 2
2、x 1 ,当 x2 时等号成立,即的最大值为 故选 C 2x9 2x 9 2x 5 4 y 2x 5 4 3若变量 x,y 满足|x|ln 0,则 y 关于 x 的函数图象大致是( ) 1 y 答案 B 解析 由|x|ln 0 得 yError!画出图象可知选 B 1 y 1 e|x| 4 (2018贵阳模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数, 当x0时, f(x)log2(2 x)1,则 f(6)( ) A2 B4 C2 D4 答案 C 解析 因为 f(x)是 R 上的奇函数, 所以 f(x)f(x) 而在 x0 时, f(x)log2(2 x)1,所以 f(6)f(6)log2(26)
3、1(log281)2故选 C 5(2018唐山模拟)已知偶函数 f(x)在0,)上单调递减,若 f(2)0,则 满足 xf(x)0 的 x 的取值范围是( ) A(,2)(0,2) B(2,0)(2,) C(,2)(2,) D(2,0)(0,2) 答案 A 解析 因为 f(x)是偶函数且在0,)上单调递减,所以 f(x)在(,0上 单调递增, 又 f(2)0, 所以 f(2)0, 即在区间(, 2)和(2, )上, f(x)0 ; 在区间(2,2)上,f(x)0,所以 xf(x)0 等价于Error!和Error!即得 xf(3x6)成立的 x x 1|x| 的取值范围是( ) A(,2)(3
4、,) B(2,3) C(,2) D(3,) 答案 A 解析 易得函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x0 时,f(x)1 x 1x 为单调增函数, 故函数 f(x)在 R 上为增函数, 依题意得 x22x3x6, 解得 x3故选 A 7(2018佛山质检一)已知函数 f(x)Error! 则下列函数为奇函数的是( ) Af(sinx) Bf(cosx) Cxf(sinx) Dx2f(cosx) 答案 C 解析 易知 f(x)为偶函数,即满足xR,f(x)f(x)恒成立研究 g(x) xf(sinx), g(x)xfsin(x)xf(sinx)xf(sinx)g(x), 故 g(x)x
5、f(sinx) 为奇函数故选 C 8(2019青岛质检)已知 ab1,则下列结论正确的是( ) Aaabb Baln bbln a Caln abln b Dabba 答案 C 解析 取 ae,b,则 B 项明显错误;对于 D 项,若 abba成立,则 ln e abln ba,则 bln aaln b,由 B 项错误得 D 项错误;因为 ab1,所以 ln aln b0,由同向不等式相乘得 aln abln b,进一步得 ln aaln bb,所以 aabb,所 以 A 项错误,C 项正确故选 C 9若 x,yR,且满足Error!则 xy( ) A4 B3 C3 D4 答案 B 解析 函数
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