2020届高考数学理一轮(新课标通用)考点测试:9 指数与指数函数 Word版含解析.pdf
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1、考点测试 9 指数与指数函数 高考概 览高考在本考点的常考题型为选择题,分值5分,中等难度 考纲研读 1了解指数函数模型的实际背景 2理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算 3理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图象通过的 特殊点 4体会指数函数是一类重要的函数模型 一、基础小题 1下列运算不正确的是( ) A3 Be2x(ex)2 4 34 Cab D 3 ab3abab 答案 D 解析 当 a,b 小于 0 时,选项 D 不正确其他均正确故选 D 2已知 a0,则下列运算正确的是( ) Aa a a Ba a 0 3 4 4 3 3 4 3 4 C(a
2、 )2a Da a a 2 3 4 9 1 3 2 3 答案 D 解析 由指数幂运算性质可得选项 D 正确故选 D 3计算: 44( ) ( 3 6 a9) (6 3a9) Aa16 Ba8 Ca4 Da2 答案 C 解析 44(a )4(a)4a4故选 C ( 3 6 a9) (6 3a9) 9 18 9 18 4若函数 f(x)(2a5)ax是指数函数,则 f(x)在定义域内( ) A为增函数 B为减函数 C先增后减 D先减后增 答案 A 解析 由指数函数的定义知 2a51,解得 a3,所以 f(x)3x,所以 f(x)在 定义域内为增函数故选 A 5设 a,b,c,则 a,b,c 的大小
3、关系是( ) 3 5 2 5 2 5 3 5 2 5 2 5 Aacb Babc Ccab Dbca 答案 A 解析 由题意,根据指数函数的性质可得 0cb故选 A 6已知函数 f(x)4ax1的图象恒过定点 P,则点 P 的坐标是( ) A(1,5) B(1,4) C(0,4) D(4,0) 答案 A 解析 当 x1 时,f(x)5故选 A 7当 x0 时,函数 f(x)(a21)x的值总大于 1,则实数 a 的取值范围是( ) A1 D|a|0 时,f(x)(a21)x的值总大于 1, a211,即 a22|a|故选 C2 8函数 f(x)ax (a0,a1)的图象可能是( ) 1 a 答
4、案 D 解析 当 a1 时, 将 yax的图象向下平移 个单位长度得 f(x)ax 的图象, 1 a 1 a A,B 都不符合 ; 当 02x; 当 a1 时,任取 xR 都有 axax; y()x是增函数;3 y2|x|的最小值为 1; 在同一坐标系中,y2x与 y2x的图象关于 y 轴对称 A B C D 答案 B 解析 中令 x1,则 31log230, 而函数f(x)2|x|1 1 2 在(0,)上为增函数,f(log25)f(log23)f(0),即 bac,故选 C 15(2015江苏高考)不等式 2x2x0, 函数f(x)的图象经过点Pp, Qq, 2x 2xax 6 5 若 2
5、pq36pq,则 a_ 1 5 答案 6 解析 由已知条件知 f(p) ,f(q) , 6 5 1 5 所以 ,得1, 2p 2 qaq2q 2 p ap 2 pap2q aq 整理得 2pqa2pq,又 2pq36pq, 36pqa2pq,又 pq0, a236,a6 或 a6,又 a0,得 a6 三、模拟小题 18(2018河南安阳月考)化简(a0,b0)的结果是( ) a3b2 3 ab2 a 1 4b 1 2 43 b a A Bab Ca2b D b a a b 答案 D 解析 原式ab1 故选 D a3b2a1 3b 2 3 ab2(b a) 1 3 a 10 3 b8 3 1 2
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