2020届高考文科数学一轮(新课标通用)训练检测:考点测试33 一元二次不等式及其解法 Word版含解析.pdf
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1、考点测试 33 一元二次不等式及其解法 高考概览 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题,分值5分,中、低等难度 考纲研读 1会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型 2通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联 系 3会解一元二次不等式 一、基础小题 1不等式 2x2x30 的解集是( ) A ,1 3 2 B(,1) , 3 2 C1,3 2 D, (1,) 3 2 答案 B 解析 2x2x30 可因式分解为(x1)(2x3)0,解得 x 或 x1, 3 2 不等式 2x2x30 的解集是(,1) ,故选 B 3 2 2若不等式 ax2bx20,a4故选 D 4
2、关于 x 的不等式 x22ax8a20)的解集为(x1, x2), 且 x2x115, 则 a ( ) A B C D 5 2 7 2 15 4 15 2 答案 A 解析 由 x22ax8a20 的两个根为 x12a, x24a, 得 6a15, 所以 a 5 2 5若函数 f(x)的定义域为 R,则实数 k 的取值范围是( )kx26kxk8 Ak|0k1 Bk|k0 或 k1 Ck|0k1 Dk|k1 答案 C 解析 当 k0 时,80 恒成立;当 k0 时,只需Error!即Error!则 0 k1综上,0k1 6不等式|x2x|320,即 x228x1920 时,f(x)21 显然成立
3、,故不等式的解集为3,1(0,) 10设 aR,关于 x 的不等式 ax2(12a)x20 的解集有下列四个命题: 原不等式的解集不可能为; 若 a0,则原不等式的解集为(2,); 若 a0,则原不等式的解集为, 1 2( 1 a,2) (2,) 1 a 其中正确命题的个数为( ) A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 原不等式等价于(ax1)(x2)0当 a0 时,不等式化为 x20,得 x2当 a0 时,方程(ax1)(x2)0 的两根分别是 2 和 ,若 a0,解不等式得 x2故为假命题,为真命题 1 a 11若不等式3x22axa2 有唯一解,则 a 的值是( ) A2 或1 B1
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