2020届高考文科数学一轮(新课标通用)训练检测:考点测试3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 Word版含解析.pdf
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1、考点测试 3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 高考概览 本考点是高考的常考知识点,题型为选择题,分值5分,低难度 考纲研读 1了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义 2理解全称量词与存在量词的意义 3能正确地对含有一个量词的命题进行否定 一、基础小题 1命题“所有实数的平方都是正数”的否定为( ) A所有实数的平方都不是正数 B有的实数的平方是正数 C至少有一个实数的平方是正数 D至少有一个实数的平方不是正数 答案 D 解析 根据全称命题的否定为特称命题知,把“所有”改为“至少有一个” , “是”的否定为“不是” ,故命题“所有实数的平方都是正数”的否定为“至少有 一个实数的平方不是正数
2、” ,故选 D 2若命题(綈 p)q 为真命题,则命题 p,q 的真假情况是( ) Ap 真,q 真 Bp 假,q 真 Cp 真,q 假 Dp 假,q 假 答案 B 解析 因为命题(綈 p)q 为真命题,所以綈 p 真且 q 真,所以 p 假,q 真 3设 xZ,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集若命题 p: xA,2xB, 则( ) A綈 p:xA,2xB B綈 p:xA,2xB C綈 p:xA,2xB D綈 p:xA,2xB 答案 D 解析 因全称命题的否定是特称命题,故命题 p 的否定为綈 p:xA,2x B故选 D 4命题“x0,0”的否定是( ) x x1 Ax0,0x1 x x
3、1 Cx0,0 Dx0,0” 的否定是 “x0,0 或 x1” , 即 “x0, x x1 x x1 0x1” ,故选 B 5已知集合 Ax|x2,集合 Bx|x3,以下命题正确的个数是( ) x0A,x0B;x0B,x0A;xA,都有 xB;xB,都 有 xA A4 B3 C2 D1 答案 C 解析 因为 Ax|x2, Bx|x3, 所以 BA, 即 B 是 A 的真子集, 所以 正确,错误,故选 C 6以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( ) A锐角三角形有一个内角是钝角 B至少有一个实数 x,使 x20 C两个无理数的和必是无理数 D存在一个负数 x,使 2 1 x 答案 B 解析
4、选项 A 中, 锐角三角形的所有内角都是锐角, 所以 A 是假命题 ; 选项 B 中,当 x0 时,x20,所以 B 既是特称命题又是真命题 ; 选项 C 中,因为(2 )0 不是无理数,所以 C 是假命题 ; 选项 D 中,对于任意一个负数 x,都有 2,所以 D 是假命题故选 B 1 x 7已知命题 p: 若 xy,则xy2给出下列命题 : pq;pq;p(綈 q);(綈 p)q其中的真命题是( ) A B C D 答案 C 解析 由题意可知,命题 p 为真命题,命题 q 为假命题故 pq 为假,pq 为真,p(綈 q)为真,(綈 p)q 为假,故真命题为故选 C 8下列命题中的假命题为(
5、 ) AxR,ex0 BxN,x20 Cx0R,ln x00,故选项 A 为真命题 ; 当 x0 时,x20,故选项 B 为假命题;当 x0 时,ln 10, 直线 xmy1 0 与直线 2xy30 平行给出下列结论,其中正确的有( ) 命题“pq”是真命题; 命题“p(綈 q)”是真命题; 命题“(綈 p)q”是真命题; 命题“(綈 p)(綈 q)”是真命题 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案 B 解析 因为当 a0 时, 方程 ax40 无解, 所以命题 p 是假命题 ; 当 12m 0,即 m 时两条直线平行,所以命题 q 是真命题所以綈 p 是真命题,綈 q 是 1 2 假命
6、题,所以错误,正确故选 B 10在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题 p 是“甲降落在 指定范围” ,q 是“乙降落在指定范围” ,则命题“至少有一位学员没有降落在指定 范围”可表示为( ) A(綈 p)(綈 q) Bp(綈 q) C(綈 p)(綈 q) Dpq 答案 A 解析 綈 p 表示甲没有降落在指定范围,綈 q 表示乙没有降落在指定范围, 命题“至少有一位学员没有降落在指定范围” ,也就是“甲没有降落在指定范围或 乙没有降落在指定范围” 故选 A 11已知 p: xR,x22xa0,若 p 是假命题,则实数 a 的取值范围是 _(用区间表示) 答案 (1,) 解析 由题意知x
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