2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习:第三章 第15讲 考点集训 Word版含解析.pdf
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1、考 点 集 训 【p184】 A 组 1函数 f(x)x2在区间1,2上的平均变化率为( ) A2 B3 C4 D5 【解析】f(x)x2,f(1)1,f(2)4, 该函数在区间1,2上的平均变化率为3,故选 B. 41 21 【答案】B 2 物体运动时位移 s 与时间 t 的函数关系是 s2t28t, 此物体在某一时刻的速度为 0, 则相应的时刻为( ) At0 Bt1 Ct2 Dt4 【解析】s4t80,t2,选 C. 【答案】C 3已知函数 f(x)mx3(m1)x2x2,若 f(1)18,则 m 等于( ) A4 B3 C5 D6 【解析】求导可得 f(x)3mx22(m1)x1, f
2、(1)3m2(m1)118,解得 m3. 故选 B. 【答案】B 4已知函数 f(x)ex ,则函数 f(x)的图象在点(1,f(1)处的切线的倾斜角为( ) 3 x A直角 B0 C锐角 D钝角 【解析】因为 f(x)ex , 3 x 所以 f(x)ex , 3 x2 则函数 f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率为 kf(1)e30)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为 2,则 a 等于( ) A2 B4 C. D.2 3 4 【解析】y2x,故切线方程为 ya22a,(xa) 令 x0 得 ya2,令 y0 得 x , a 2 故三角形面积为 a2 2,解得 a2. 1 2 a 2 【答案】A 4设函数 yx22x2 的图象为 C1,函数 yx2axb 的图象为 C2.已知过 C1与 C2 的一个交点的两条切线互相垂直,求 a,b 之间的关系 【解析】对于 C1:yx22x2,有 y2x2. 对于 C2:yx2axb,有 y2xa. 设 C1与 C2的一个交点坐标为(x0,y0) 由题意知过交点(x0,y0)的两条切线互相垂直, 则(2x02)(2x0a)1, 即 4x 2(a2)x02a10. 2 0 又点(x0,y0)在 C1与 C2上, 故有2x (a2)x02b0. y0x2x02, y0xax0b) 2 0 联立,消去 x0,得 ab . 5 2
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