2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习:第二章 第12讲 函数的图象 Word版含解析.pdf
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1、第 12 讲 函数的图象 夯实基础 【p30】 【学习目标】 熟练掌握基本初等函数的图象;掌握函数作图的基本方法(描点法和变换法),会依据解析 式迅速作出函数图象,会根据图象解决相关问题 【基础检测】 1下列四个图形中,不是以 x 为自变量的函数的图象是( ) 【解析】由函数定义知,定义域内的每一个 x 都有唯一函数值与之对应,A、B、D 选项 中的图象都符合;C 项中对于大于零的 x 而言,有两个不同的值与之对应,不符合函数定 义故选 C. 【答案】C 2函数 f(x)的图象是( ) x |x| 【解析】由题意得,f(x) x |x| 1,x x 0 0, 1,x x 0,排除选项 B;所以
2、选 A. 2 2( 2 2) 2 2 【答案】A 【知识要点】 1基本初等函数(一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数)的图象 2作图方法:描点法,变换法 (1)描点法作图的基本步骤: 求出函数的_定义域和值域_ 找出_关键点_(图象与坐标轴的交点, 最值点、 极值点)和_关键线_(对称轴、 渐近线), 并将关键点列表 研究函数的基本性质(_奇偶性、单调性、周期性_)若具有奇偶性就只作右半平面的 图象,然后作关于原点或 y 轴的对称图形即可 ; 若具有单调性,单调区间上只需取少量代表点 ; 若具有周期性,则只作一个周期内的图象即可 在直角坐标系中_描点、连线_成图 (2)变换作图法 常
3、见的变换法:_平移变换_、_伸缩变换_和_对称变换_,具体方法如下: 平移变换又包括左右平移变换(针对自变量)和上下平移变换(针对函数值整体) 左右平移变换(左加右减),具体方法是: ,yf(x) 将函数图象向左平移 b(b0)个单位长度y f(xb) .yf(x) 将函数图象向右平移 b(b0)个单位长度y f(xb) 上下平移变换(上正下负),具体方法是: ,yf(x) 将函数图象向上平移 h(h0)个单位长度y f(x)h .yf(x) 将函数图象向下平移 h(h0)个单位长度y f(x)h 3识图:通过对函数图象观察得到函数定义域、值域、奇偶性、单调性、特殊点等 4用图:利用函数的图象
4、可以讨论函数的性质,求最值,确定方程的解的个数,解不等 式等数形结合,直观方便 典 例 剖 析 【p30】 考点 1 作函数的图象 作出下列函数的图象:例1 (1)y; 2x x1 (2)y; ( 1 2) |x1| (3)y|log2x1|. 【解析】(1)易知函数的定义域为xR|x1 y1,因此由 y 的图象向左平移 1 个单位长度,再向下平移 1 个单位 2x x1 3 x1 3 x 长度即可得到函数 y的图象,如图所示 2x x1 (2)先作出 y,x0,)的图象,然后作其关于 y 轴的对称图象,再将整个图象向 ( 1 2) x 左平移 1 个单位长度,即得到 y的图象,如图所示 (
5、1 2) |x1| (3)先作出 ylog2x 的图象,再将图象向下平移 1 个单位长度,保留 x 轴上方的部分,将 x 轴下方的图象翻折到 x 轴上方来,即得到 y|log2x1|的图象,如图所示 【小结】画函数图象的 2 种常用方法: (1)直接法: 当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本初等函数时,就可根据这些函数的特征直 接作出 (2)图象变换法: 若函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移、翻折、对称得到,可利用图象变换 作出,但要注意变换顺序 考点 2 函数图象的识别 (1)函数 y的图象的大致形状是( )例2 |x|e e x x x 【解析】由函数的解析式先确定定义域,
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