2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习:第二章 第14讲 函数模型及函数的综合应用 Word版含解析.pdf
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1、第 14 讲 函数模型及函数的综合应用 夯实基础 【p34】 【学习目标】 会运用函数的知识和函数思想解决有关函数的综合性问题,培养学生分析问题和解决问 题的能力 【基础检测】 1小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加 快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是( ) 【解析】由于纵坐标是距学校的距离,随着时间的推移,到学校的距离越来越近,所以 不可能是 A;开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,所以 D 错;对于 B,C,我 们发现 B 中的两条斜线的斜率相近,没有体现出“为了赶时间加快速度行驶” ,只有 C 符合题 意,故选 C. 【答案】C 2有一
2、组实验数据如下表所示: x2.0134.015.16.12 y38.011523.836.04 则最能体现这组数据关系的函数模型是( ) Ay2x11 Byx21 Cy2log2x Dyx3 【解析】根据实验数据第一组(2.01,3),选项 A,C,D 显然不满足,故选 B. 【答案】B 3据调查,苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为 4 000 辆次,其中变速车 存车费是每辆一次 0.3 元,普通车存车费是每辆一次 0.2 元,若普通车存车数为 x 辆次,存车 费总收入为 y 元,则 y 关于 x 的函数关系是( ) Ay0.1x800(0x4 000) By0.1x1 200(0x
3、4 000) Cy0.1x800(0x4 000) Dy0.1x1 200(0x4 000) 【解析】y0.2x(4 000x)0.30.1x1 200(0x4 000)故选 D. 【答案】D 4某市用 37 辆汽车往灾区运送一批救灾物资,假设以 v km/h 的速度直达灾区,已知该 市到灾区公路线长 400 km,为安全需要,两汽车间距不得小于 km,那么这批物资全部 ( v 20) 2 到达灾区的最短时间是( ) A. h B12 h C6 h D24 h 200 3 【解析】设全部物资到达灾区所需的时间为 t 小时, 由题意有,t 400(371) ( v 20) 2 v 36v 400
4、 400 v 2 36v 400 400 v 12, 当且仅当,即 v km/h 时,等号成立 36v 400 400 v 200 3 所以最短时间为 12 h. 故选 B. 【答案】B 【知识要点】 1几类函数模型 函数模型函数解析式 一次函数模型f(x)axb(a,b 为常数,a0) 反比例函数模型f(x) b(k,b 为常数且 k0) k x 二次函数模型f(x)ax2bxc(a,b,c 为常数,a0) 指数函数模型f(x)baxc(a,b,c 为常数,b0,a0 且 a1) 对数函数模型f(x)blogaxc(a,b,c 为常数,b0,a0 且 a1) 幂函数模型f(x)axnb(a,
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