2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习:第四章 第19讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 考点集训 Word版含解析.pdf
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1、考 点 集 训 【p189】 A 组 1给出下列各函数值: sin(1 000);cos(2 200);tan(10) 其中符号为负的是( ) A B C D 【解析】与1 000终边相同的角是 80,所以1 000是第一象限角,则 sin(1 000)0; 与2 200终边相同的角是40, 所以2 200是第四象限角, 则 cos(2 200)0; 0,则 是( ) 2 2 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 【解析】 是第三象限角, 2k0, 是第四象限角 2 2 故选 D. 【答案】D 3一个扇形 OAB 的面积是 1 cm2,它的周长是 4 cm,求圆心角的弧度数和
2、弦长 AB. 【解析】设扇形的半径为 r cm,弧长为 l cm, 则解得 1 2lr1, l2r4,) r1, l2.) 圆心角 2. l r 如图,过 O 作 OHAB 于 H, 则AOH1 rad.AH1sin 1sin 1(cm), AB2sin 1(cm) 所以圆心角的弧度数为 2,弦长 AB 为 2sin 1 cm. 4 如图所示, 动点 P, Q 从点 A(4, 0)出发沿圆周运动, 点 P 按逆时针方向每秒钟转 弧度, 3 点 Q 按顺时针方向每秒钟转 弧度, 求点 P, 点 Q 第一次相遇时所用的时间、 相遇点的坐标及 P, 6 Q 点各自走过的弧长 【解析】设 P,Q 第一次相遇时所用的时间是 t, 则 t t2. 3 | 6| 所以 t4(秒),即第一次相遇的时间为 4 秒 设第一次相遇点为 C,第一次相遇时 P 点和 Q 点已运动到终边在 4的位置, 3 4 3 则 xCcos 42, 4 3 yCsin 42. 4 3 3 所以 C 点的坐标为(2,2)3 P 点走过的弧长为 4, 4 3 16 3 Q 点走过的弧长为 4 . 2 3 8 3
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