2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习:第四章 第20讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式 Word版含解析.pdf
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1、第第 20 讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式 夯实基础 【p49】 【学习目标】 1掌握同角三角函数的基本公式 2掌握正弦、余弦的诱导公式 【基础检测】 1已知 是第二象限角,sin ,则 cos 等于( ) 5 13 A B C. D. 5 13 12 13 5 13 12 13 【解析】sin , 是第二象限角, 5 13 cos .1sin2 12 13 【答案】B 2已知 cos() ,且 为第四象限角,则 sin(2)( ) 1 3 A B. C. D 2 2 3 2 2 3 1 3 1 3 【解析】由题 cos() ,且 为第四象限角,则 c
2、os()cos ,cos 1 3 1 3 ,sin ,sin(2)sin . 1 3 2 2 3 2 2 3 选 B. 【答案】B 3若 tan 2,则 sin2sin cos 2cos2( ) A. B. C. D. 3 5 4 5 7 4 3 4 【解析】原式 ,故选 B. sin2sin cos 2cos2 sin2cos2 tan2tan 2 tan21 422 41 4 5 【答案】B 4已知 sin xcos x ,且 00,cos xf (sin )(cos ) Bff (sin )(sin ) Df ,即 0, 2 2 2 0f. ( 2) (sin )(cos ) 【答案】A
3、 【小结】 (1)三角形中的三角函数问题, 要注意隐含条件的挖掘及三角形内角和定理的应用 ; (2)灵活运用函数性质、诱导公式解题 方 法 总 结 【p50】 同角三角函数基本关系是三角恒等变形的基础,主要是变名、变式 1同角关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响,尤其是利用平方关系在求 三角函数值时,进行开方时要根据角的象限或范围,判断符号后,正确取舍 2三角函数求值、化简是三角函数的基础,在求值与化简时,常用方法有:(1)弦切互化 法 : 主要利用公式tan x化成正弦、 余弦函数 ; (2)和积转换法 : 如利用(sin cos )212sin sin x cos x cos 的关系进行变形、转化;(3)巧用“1”的变换:1sin2cos2cos2(1tan2)sin2 tan ;(4)运用相关角的互补、互余等特殊关系可简化解题步骤 (1 1 tan2) 4 走 进 高 考 【p50】 1(2017全国卷)已知 sin cos ,则 sin 2( ) 4 3 A B C. D. 7 9 2 9 2 9 7 9 【解析】(sin cos )21sin 2,sin 21 ,故选 A. 16 9 16 9 7 9 【答案】A
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