2020版高考数学一轮复习课后限时集训13变化率与导数导数的计算文含解析北师大.pdf
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1、课后限时集训(十三) 课后限时集训(十三) (建议用时:60 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1已知函数f(x)x,f(x)是f(x)的导函数,则f(1)f(1)( ) ex x A2 Be C1 De B B f(x)1,则f(1)1,又f(1)1e, exx1 x2 所以f(1)f(1)1(1e)e,故选 B. 2曲线yexln x在点(1,e)处的切线方程为( ) A(1e)xy10B(1e)xy10 C(e1)xy10D(e1)xy10 C C 由于ye ,所以y|x1e1, 1 x 故曲线yexln x在点(1,e)处的切线方程为ye(e1)(x1),即(e1)xy1 0,
2、故选 C 3曲线yxex在点(1,e)处的切线与直线axbyc0 垂直,则 的值为( ) a b AB 1 2e 2 e CD 2 e 1 2e D D yexxex,则y|x12e.曲线在点(1,e)处的切线与直线axbyc0 垂 直, , . a b 1 2e a b 1 2e 4(2019广州模拟)已知曲线yln x的切线过原点,则此切线的斜率为( ) AeBe CD 1 e 1 e C C 设切点坐标为(x0,y0),由y 得y|xx0, 1 x 1 x0 由题意知,即y01,ln x01, y0 x0 1 x0 解得x0e,因此切线的斜率为 ,故选 C 1 e 5已知奇函数yf(x)
3、在区间(,0上的解析式为f(x)x2x,则曲线yf(x)在 横坐标为 1 的点处的切线方程是( ) Axy10Bxy10 C3xy10D3xy10 B B 当x0 时,x0,则f(x)(x)2xx2x, 又f(x)f(x),则f(x)x2x,即f(x)x2x, f(x)2x1,f(1)1,又f(1)0. 因此所求切线方程为y(x1),即xy10,故选 B. 二、填空题 6(2016天津高考)已知函数f(x)(2x1)ex,f(x)为f(x)的导函数,则f(0)的 值为_ 3 因为f(x)(2x1)ex, 所以f(x)2ex(2x1)ex(2x3)ex, 所以f(0)3e03. 7若曲线yax2
4、ln x在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a_. 因为y2ax , 所以y|x12a1.因为曲线在点(1,a)处的切线平行于x轴, 1 2 1 x 故其斜率为 0,故 2a10,a . 1 2 8如图所示,yf(x)是可导函数,直线l:ykx2 是曲线yf(x)在x3 处的切线, 令g(x)xf(x),其中g(x)是g(x)的导函数,则g(3)_. 0 由题图可知曲线yf(x)在x3 处切线的斜率等于 ,即f(3) . 1 3 1 3 又因为g(x)xf(x), 所以g(x)f(x)xf(x),g(3)f(3)3f(3), 由题图可知f(3)1,所以g(3)130. ( 1 3) 三、解答题
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