2020版高考数学一轮复习课后限时集训14导数与函数的单调性含解析.pdf
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1、课后限时集训(十四)课后限时集训(十四) (建议用时:60 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1函数y4x2 的单调增区间为( ) 1 x A(0,) B.(1 2,) C(,1) D.(,1 2) B B 函数y4x2 的定义域为(,0)(0,), 1 x y8x,令y0,得 8x310. 1 x2 8x31 x2 解得x ,故选 B. 1 2 2若函数f(x)kxln x在区间(1,)上单调递增,则k的取值范围是( ) A(,2 B(,1 C2,) D1,) D D 由于f(x)k ,f(x)kxln x在区间(1, )上单调递增f(x)k 1 x 1 x 0 在(1,)上恒成立
2、由于k ,而 0 1,所以k1.即k的取值范围为1,) 1 x 1 x 3已知函数f(x)xsin x,xR R,则f,f(1),f的大小关系为( ) ( 5)( 3) Aff(1)f ( 3)( 5) Bf(1)ff ( 3)( 5) Cff(1)f ( 5)( 3) Dfff(1) ( 3)( 5) A A 因为f(x)xsin x, 所以f(x)(x)sin(x)xsin xf(x) 所以函数f(x)是偶函数,所以ff.又x时,f(x)sin xxcos ( 3)( 3)(0, 2) x0,所以此时函数是增函数 所以ff(1)f. ( 5)( 3) 所以ff(1)f,故选 A. ( 3)
3、( 5) 4已知函数f(x)x3ax,在(1,1)上单调递减,则实数a的取值范围为( ) A(1,) B3,) C(,1 D(,3 B B f(x)3x2a,由题意知 3x2a0 在(1,1)上恒成立,即a3x2在(1,1)上 恒成立,又 03x23,则a3,故选 B. 5(2019长春模拟)定义在 R R 上的函数f(x)满足:f(x)f(x)恒成立,若x1x2, 则 ex1f(x2)与 ex2f(x1)的大小关系为( ) Aex1f(x2)ex2f(x1) Bex1f(x2)ex2f(x1) Cex1f(x2)ex2f(x1) Dex1f(x2)与 ex2f(x1)的大小关系不确定 A A
4、 设g(x), fx ex 则g(x), fxexfxex ex2 fxfx ex 由题意得g(x)0,所以g(x)单调递增, 当x1x2时,g(x1)g(x2),即, fx1 ex1 fx2 ex2 所以 ex1f(x2)ex2f(x1),故选 A. 二、填空题 6函数f(x)x22ln x的单调递减区间是_ (0,10,1) 函数f(x)的定义域为(0,) f(x)2x ,令f(x)0 得 2 x 2x1x1 x 0x1,因此f(x)的单调递减区间为(0,1) 7若函数f(x)x3ax21 在(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围为_ 3 3,) 函数f(x)x3ax21 在(0,2)内
5、单调递减,f(x)3x22ax0 在 (0,2)内恒成立, 即ax在(0,2)内恒成立 3 2 tx在(0,2上的最大值为 23,a3. 3 2 3 2 8已知函数f(x)x3ax2(a1)x(aR R)是区间(1,4)上的单调函数,则a的取值 1 3 1 2 范围是_ (,2 25 5,) f(x)x2axa1(x1)x(a1) f(x)是区间(1,4)上的单调函数 a11 或a14,解得a2 或a5. 三、解答题 9已知函数f(x) ln x ,其中aR R,且曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线 x 4 a x 3 2 垂直于直线yx. 1 2 (1)求a的值; (2)求函数f(x)
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