2020版高考数学一轮复习课后限时集训29等差数列及其前n项和文含解析北师大.pdf
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1、课后限时集训(二十九) 课后限时集训(二十九) (建议用时:60 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1在等差数列an中,若前 10 项的和S1060,且a77,则a4( ) A4 B4 C5 D5 C C 法一:由题意得Error!解得Error!a4a13d5,故选 C 法二:由等差数列的性质有a1a10a7a4,S1060,a1a1012. 10a1a10 2 又a77,a45,故选 C 2设等差数列an的前n项和为Sn,且a2a7a1224,则S13( ) A52B78 C104D208 C C 由a2a7a1224 得 3a724, 即a78, S1313a7138104,故选
2、 C 13a1a13 2 3在数列an中,若a11,a2 ,(nN N*),则该数列的通项为( ) 1 2 2 an1 1 an 1 an2 AanBan 1 n 2 n1 CanDan 2 n2 3 n A A 由已知式可得,知是首项为1,公差为 2 an1 1 an 1 an2 1 an1 1 an 1 an2 1 an1 1 an 1 a1 1 a2 211 的等差数列,所以n,即an . 1 a1 1 an 1 n 4 设等差数列an的前n项和为Sn, 若Sm12,Sm0,Sm13,m2,mN N*, 则m ( ) A3B4 C5D6 C C an是等差数列,Sm12,Sm0,amSm
3、Sm12. 又Sm13,am1Sm1Sm3,dam1am1. 又 Sm0, ma1am 2 ma12 2 a12,am2(m1)12,m5. 5(2019银川模拟)我国古代数学著作九章算术有如下问题 : “今有金箠,长五尺, 斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金箠, 长五尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下 1 尺,重 4 斤,在细的一端截下 1 尺,重 2 斤, 问依次每一尺各重多少斤?”根据上述的已知条件,若金箠由粗到细是均匀变化的,问第二 尺与第四尺的重量之和为( ) A6 斤B9 斤 C9.5 斤D12 斤 A A 依题意,金箠由粗到细各尺的重量构
4、成一个等差数列,设首项a14,则a52,由 等差数列的性质得a2a4a1a56,所以第二尺与第四尺的重量之和为 6 斤故选 A 二、填空题 6 在等差数列an中, 首项a10, 公差d0, 若aka1a2a3a7, 则k_. 2222 aka1(k1)d(k1)d,a1a2a3a77a47a121d21d,所以k1 21,得k22. 7在等差数列an中,公差d ,前 100 项的和S10045,则a1a3a5a99 1 2 _. 1010 a2a4a6a100(a1a3a5a99)25, 由S10045得a1a3a5 a9910. 8(2019青岛模拟)若xy,数列x,a1,a2,y和x,b1
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