2020版高考数学一轮复习课后限时集训30等比数列及其前n项和文含解析北师大.pdf
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1、课后限时集训(三十) 课后限时集训(三十) (建议用时:60 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1(2019成都模拟)在等比数列an中,已知a36,a3a5a778,则a5( ) A12 B18 C36 D24 B B 由题意知,a5a772,即 6q26q472, 解得q23,所以a5a3q26318,故选 B. 2已知an,bn都是等比数列,那么( ) Aanbn,anbn都一定是等比数列 Banbn一定是等比数列,但anbn不一定是等比数列 Canbn不一定是等比数列,但anbn一定是等比数列 Danbn,anbn都不一定是等比数列 C C 两个等比数列的和不一定是等比数列,但两
2、个等比数列的积一定是等比数列,故选 C 3(2017全国卷)等差数列an的首项为 1,公差不为 0.若a2,a3,a6成等比数列, 则an前 6 项的和为( ) A24B3 C3D8 A A 由已知条件可得a11,d0, 由aa2a6可得(12d)2(1d)(15d),解得d2. 2 3 所以S66124. 6 5 2 2 故选 A 4(2019洛阳模拟)在等比数列an中,a3,a15是方程x26x20 的根,则的 a2a16 a9 值为( ) AB 2 2 2 2 CD或222 B B an为等比数列,a2a16a3a15a, 2 9 由题意得Error!a2, 2 9 由上式可知,a30,
3、a150;则a90, a9. a2a16 a9 2 5(2017全国卷)我国古代数学名著算法统宗中有如下问题 : “远望巍巍塔七层, 红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是 : 一座 7 层塔共挂了 381 盏灯, 且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍,则塔的顶层共有灯( ) A1 盏B3 盏 C5 盏D9 盏 B B 设塔的顶层的灯数为a1, 七层塔的总灯数为S7, 公比为q, 则由题意知S7381,q2, S7381,解得a13. a11q7 1q a1127 12 故选 B. 二、填空题 6 (2017北京高考)若等差数列an和等比数列bn满足a1b11,a4
4、b48, 则 a2 b2 _. 1 1 设等差数列an的公差为d,等比数列bn的公比为q, 则由a4a13d,得d3, a4a1 3 81 3 由b4b1q3得q38,q2. b4 b1 8 1 1. a2 b2 a1d b1q 13 1 2 7已知数列an是递增的等比数列,a1a49,a2a38,则数列an的前n项和Sn _. 2 2n1 设等比数列的公比为q, 则有Error! 解得Error!或Error! 又an为递增数列,所以Error! 所以Sn2n1. 12n 12 8(2019惠州模拟)已知等比数列an的前n项和为Sn,若S12S23S3,则an的公 比等于_ 由S12S23S
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