2020版高考数学一轮复习课后限时集训33基本不等式含解析.pdf
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1、课后限时集训(三十三)课后限时集训(三十三) (建议用时:60 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1(2018武汉模拟)下列命题中正确的是( ) A函数yx 的最小值为 2 1 x B函数y的最小值为 2 x23 x22 C函数y23x (x0)的最小值为 24 4 x 3 D函数y23x (x0)的最大值为 24 4 x 3 D D 由x0 知 3x 4, 当且仅当 3x , 即x时等号成立, 则 23x 24 4 x 3 4 x 2 3 3 4 x ,因此函数y23x (x0)的最大值为 24,故选 D.3 4 x 3 2已知a0,b0,ab2,则y 的最小值是( ) 1 a 4
2、b A. B4 C. D5 7 2 9 2 C C 由a0,b0,ab2 知 ,当且仅当 , 1 a 4 b 1 2(ab)( 1 a 4 b) 1 2(5 b a 4a b) 9 2 b a 4a b 即b2a 时等号成立,故选 C. 4 3 3(2018太原模拟)已知x,y为正实数,则的最小值为( ) 4x x3y 3y x A. B. C. D3 5 3 10 3 3 2 D D 13, 4x x3y 3y x 4x x3y x3y x 当且仅当,即x3y时,等号成立故选 D. 4x x3y x3y x 4若ab1,P,Q (lg alg b),Rlg,则( )lg alg b 1 2(
3、 ab 2) ARb1,lg alg b0, (lg alg b), 1 2 lg alg b 即QP.,lglg (lg alg b)Q,即RQ,P0,b0)过点(1,2), 则 2ab的最小值为_ x a y b 8 8 直线 1(a0,b0)过点(1,2), x a y b 1, 1 a 2 b 2ab(2ab)4 428, ( 1 a 2 b) 4a b b a 4a b b a 当且仅当 ,即a2,b4 时,等号成立 b a 4a b 故 2ab的最小值为 8. 7(2019徐州模拟)已知正数a,b满足 2a2b23,则a的最大值为_b21 aa (2a2b21)(31),2 2b2
4、1 2 2 2b21 2 2 1 2 2 4 2 当且仅当a,且 2a2b23,2b21 即a21,b21 时,等号成立 故a的最大值为.b212 8某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买x吨,运费为 4 万元/次,一年的总存 储费用为 4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x_吨 20 每次都购买x吨,则需要购买次 400 x 运费为 4 万元/次,一年的总存储费用为 4x万元, 一年的总运费与总存储费用之和为 44x万元 400 x 44x160,当且仅当 4x时取等号, 400 x 4 400 x x20 吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小 三、解答题 9(1)当
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