2020版高考数学一轮复习课后限时集训36综合法与分析法反证法文含解析北师大.pdf
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1、课后限时集训(三十六) 课后限时集训(三十六) (建议用时:60 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1 用反证法证明某命题时, 对结论 “自然数a,b,c中恰有一个偶数” 正确的反设是( ) A自然数a,b,c中至少有两个偶数 B自然数a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数 C自然数a,b,c都是奇数 D自然数a,b,c都是偶数 B B “恰有一个”否定是“至少有两个或一个也没有” ,故选 B. 2(2019西安模拟)若P,Q(a0),则P,Q的大小关系是aa7a3a4 ( ) APQ BPQ CPQD由a的取值决定 C C P22a72,Q22a72,a27aa27a12 22,a27
2、a12a27a P2Q2, PQ,故选 C 3已知a,b,c(0,),则下列三个数a ,b ,c( ) 4 b 9 c 16 a A都大于 6B至少有一个不大于 6 C都小于 6D至少有一个不小于 6 D D 由a,b,c(0,)知 18(当且仅当a4,b2,c3 时, (a 4 b) (b 9 c) (c 16 a) (a 16 a) (b 4 b) (c 9 c) 等号成立), 因此三个数中至少有一个不小于 6,故选 D. 4分析法又称执果索因法,若用分析法证明 : “设abc,且abc0,求证0Bac0 C(ab)(ac)0D(ab)(ac)0 (ac)(2ac)0(ac)(ab)0.
3、5 已知函数f(x) x,a,b是正实数,Af ,Bf(),Cf, 则A,B,C ( 1 2)( ab 2) ab ( 2ab ab) 的大小关系为( ) AABCBACB CBCADCBA A A 因为函数f(x) x在 R R 上是减函数, ( 1 2) 且, ab 2 ab 2ab ab 所以ff()f, ( ab 2) ab ( 2ab ab) 即ABC,故选 A 二、填空题 6用反证法证明“若x210,则x1 或x1”时,应假设_ x1 且x1 “x1 或x1”的否定是“x1 且x1” 7下列条件:ab0,ab0,b0,a0,且 0,即a,b不为 0 且同号即可,故有 3 个 b a
4、 a b b a a b 8在甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖有人走访了四位歌手,甲 说:“乙或丙获奖” ;乙说:“甲、丙都未获奖” ;丙说:“丁获奖” ;丁说:“丙说的不 对” 若四位歌手中只有一个人说的是真话,则获奖的歌手是_ 甲 假设甲获奖,则甲、乙、丙都说了假话,丁说了真话,满足题意,故获奖的歌手是 甲 三、解答题 9已知ab0,求证:2a3b32ab2a2b. 证明 要证明 2a3b32ab2a2b成立, 只需证:2a3b32ab2a2b0, 即 2a(a2b2)b(a2b2)0, 即(ab)(ab)(2ab)0. ab0,ab0,ab0,2ab0, 从而(ab)(a
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